系统动力学3.ppt

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1、系统动力学(SystemDynamics)主讲：张学民(3)一阶系统一阶系统所谓系统的阶数就是系统状态变量的维数，在系统动力学中也就是水平(变量)的个数。在社会经济系统中高阶(可能是数十至数百阶)系统到处可见。任一高阶系统都可以视为由一阶系统关联而成。一个复杂系统的行为往往是由某些主回路和某些主要的变量决定的，换言之，复杂系统中往往存在一些起主导作用的主回路和主要变量。一阶反馈系统就是只含一个水平(变量)的反馈系统。正反馈系统行为的共同特征就是指数式地趋于无穷。一阶正反馈系统的行为是单调地指数式地趋于无穷。负

2、反馈系统行为的共同特征就是寻找目标。一阶负反馈系统的行为是单调地趋于目标。一阶反馈系统的复杂性一阶反馈系统也会呈现复杂的系统行为！考察某商品的销售问题。假定：销售量正比于还没有购买该商品的人数每人只需一件这样的商品总人数是恒定的商品更新的周期远大于商品普及所需的时间一阶反馈系统的复杂性(1)FRACTION=0.06Units:dmnl/Month(2)TOTALBUYERS=100Units:person(3)buyrate=FRACTION*potentialbuyersUnits:person/Month

3、(4)Buyers=INTEG(buyrate,1)Units:person(5)potentialbuyers=TOTALBUYERS-BuyersUnits:personFINALTIME:60TIMESTEP:0.5Units:MonthTOTALBUYERSpotentialbuyersFRACTIONbuyrateBuyers-++一阶负反馈系统的行为是单调地趋于目标一阶反馈系统的复杂性FINALTIME:60TIMESTEP:0.5Units:MonthBuyers100755025003060Ti

4、me(Month)FRACTION=0.06dmnl/MonthTOTALBUYERS=100personTOTALBUYERSpotentialbuyersFRACTIONbuyrateBuyers-++一阶负反馈系统的行为是单调地趋于目标一阶反馈系统的复杂性FINALTIME:60TIMESTEP:0.5Units:MonthFRACTION=0.1dmnl/MonthTOTALBUYERS=100personBuyers100755025003060Time(Month)TOTALBUYERSpotent

5、ialbuyersFRACTIONbuyrateBuyers-++一阶负反馈系统的行为是单调地趋于目标一阶反馈系统的复杂性FINALTIME:60TIMESTEP:0.5Units:MonthTOTALBUYERS=100personBuyers1007550250015304560Time(Month)FRACTION=0.1FRACTION=0.06FRACTION=0.01TOTALBUYERSpotentialbuyersFRACTIONbuyrateBuyers-++一阶负反馈系统的行为是单调地趋于目

6、标一阶反馈系统的复杂性Buyers100755025015304560Time(Month)FRACTION=0.1FRACTION=0.06FRACTION=0.01potentialbuyers10075502503060Time(Month)buyrate107.552.503060Time(Month)Buyersvs.buyrate107.552.50100Buyers(person)buyrate一阶反馈系统的复杂性––新假设对于一种新商品人们并不了解，一开始就购买的人不会太多大部分人只是在听到已经

7、购买的人的介绍或者看到别人在抢购后才逐渐对该商品有所了解，购买者也才会多起来已经购买该商品的户数越多，越会促成更多的销售更符合实际的新假定是：销售量正比于还没有购买该商品的户数和已经购买该商品的户数的乘积一阶反馈系统的复杂性––新假设(1)FRACTION=0.002Units:dmnl/(Month*person)(2)TOTALBUYERS=100Units:person(3)buyrate=FRACTION*Buyers*possiblebuyersUnits:person/Month(4)Buyers=

8、INTEG(buyrate,1)Units:person(5)possiblebuyers=TOTALBUYERS-BuyersUnits:personFINALTIME:60TIMESTEP:0.5Units:MonthTOTALBUYERSpossiblebuyersFRACTIONbuyrateBuyers-+++销售量正比于还没有购买该商品的户数和已经购买该商品的户数的乘积一阶