文件备份--菱形.ppt

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1、菱形执教者：象州县象州镇中学苏春丽平行四边形的判定１、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。２、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。３、对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知如图AB交CD于点O若OA＝OB，AB⊥CD，那么，AC＝（），AD＝（）若AC＝BC，AD＝BD那么，（）BCBDACBDOAB、CD互相垂直平分有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。象矩形一样菱形也是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的性质外，也有特殊性质。飞行表演飞行表演帖纸中国结菱

2、形性质定理1：你能用一句话来证明它吗？菱形的四条边都相等。因为菱形是邻边相等的平行四边形，而平行四边形的对边都相等，所以菱形的四条边都相等。菱形的性质定理2：菱形两条对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角如图：菱形ABCD中对角线AC交BD于点O求证：AB,CD互相垂直平分.∵ABCD是菱形（已知）∴AB＝BC，AD＝BD∴CD垂直平分AB同理AB垂直平分CD∴菱形的对角线是它的对称轴∴由轴对称的性质知，每条对角线平分一组对角。ABCDO例题如图,在菱形ABCD中,对角线AC=AB=10,求菱形各内

3、角的度数及对角线BD的长.解:在菱形ABCD中,AB=BC,又∵AC=AB∴∆ABC是等边三角形∴ABC=60°∠BAC=120°(两直线平行同旁内角互补)同理可得:∠BCD=120°,∠CDA＝60°ABCDO如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。解：（1）在菱形ABCD中，∠B＋∠BAD＝180°（两直线平行同旁内角互补）又∵∠BAD＝2∠B∴∠B＝60°（2）在菱形ABCD中，AB＝BC（菱形四边都相等），在△ABC中，∠BAC＝∠BCA（等边对等角）

4、。又∵∠B＋∠BAC＋∠BCA＝180°（三角形内角和等于180°），∴∠BAC＝∠BCA＝∠B＝60°。∴AB＝BC＝AC（等角对等边），即△ABC是等边三角形。例题ABCD练习如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与两对角线的长度。解：在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝5，（菱形的四边相等），∴AB＋BC＋CD＋DA＝20，即菱形ABCD的周长为20。在菱形ABCD中，AC⊥BD（菱形的两条对角线互相垂直平分）∴AC＝2AO＝8，BD＝2BO＝6ABCDO菱形、平行四边形、

5、四边形的从属关系：I全集