《分式的基本性质》课件1.ppt

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1、分式的基本性质问题情景问题1小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.复习分数的基本性质新课教学[思考]：下列两式成立吗？为什么？分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.分数的基本性质：即；对于任意一个分数有：思考类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！你认为分式与；分式与相等吗？(a，m，n均不为0）类比分数的基本性质，得到：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一

2、个不等于0的整式，分式的值不变.其中M是不等于零的整式.例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(2)(2)解:(1)不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：⑴⑵例2（2）解：（1）下列分式的右边是怎样从左边得到的？⑴⑵练习下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？与(2)与判断填空：a2+ab2ab-b2x1[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变化；（1）利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：牛刀小试例3：不改变分式的值，使下列各式

3、的分子与分母的最高次项的系数是正数.解：判断题：×√×√1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个的整式，分式的值___________.用字母表示为：，（C≠0）2.分式的符号法则：归纳小结3.数学思想：类比思想1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个，分式的值___________.（C≠0）2.分式的符号法则：不变用字母表示为：不为0的整式问题情景2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：1.计算：观察式子的异同，并计算：（约分）（公因式为2x2y）（公因式

4、为2）（分子分母都除以2）（约分）（分子分母都除以2x2y）再试一试（约分）（公因式为x）（分子分母都除以x）引出概念把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.概念2-最简分式分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数（2）字母：相同字母取最低次幂分子分母的公因式；深入探究（公因式为2x2y）问题：如何找分子分母的公因式？先分解因式，再找公因式（3）多项式：（公因式为x）问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大

5、公约数（2）字母：相同字母取最低次幂先分解因式，再找公因式（3）多项式：在约分时，小颖和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√分式的约分，通常要使结果成为最简分式.（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）辨别与思考解：例4约分：解：例5约分：分析：当分式的分子、分母为多项式时，先将分式的分子、分母分解因式，然后找出它们的公因式，再约分.把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.1.约分的依据是：分式的基本性质.2.约分的基本方法是：先找出分式的分

6、子、分母公因式，再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式.知识梳理1.分数的通分：什么叫做分数的通分？1.通分：最简公分母：4×3×2=24一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.问题类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？（1）引出分式通分的概念：（2）如何进行分式通分？通分：最小公倍数最简公分母最高次幂单独字母不同的因式最简公分母通分：解：分母3a、2c的最简公分母是6ac，例6.通分：解：分母的最简公分母是(a-b)(a+b)，例6.通分：解：（1）分母

7、m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，最简公分母是2(m+3)(m-3).例7通分：分析：当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，再确定最简公分母.（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，最简公分母是xy(x-1)(y+1).例7通分：1.怎样找公分母？2.找最简公分母应从几个方面考虑？第一要看系数；第二要看字母通分要先确定分式的最简公分母.方法归纳知识梳理1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.2、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简

8、公分母.再见