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《高中数学全程复习方略配套课件 变量之间的相关关系、两个变量的线性相关.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关1.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断.2.了解最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3.会用线性回归方程进行预测.1.本课重点是理解变量间的相关关系.2.本课难点是回归直线方程的求解方法.1.相关关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定_____性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.2.散点图的含义及应用将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做_____图，利用散点图，可以判断两个变量是否相关，相关时是正
2、相关还是负相关.随机散点对变量x,y有观测数据（xi，yi）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断.变量x与y_______，变量u与v_______.3.回归直线与回归直线方程的系数如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们称这两个变量之间具有_________关系,这条直线叫做回归直线.回归直线方程为其中负相关正相关线性相关1.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93，那么这个孩子10岁时的身高是否一定是145.83cm？提
3、示：不一定.用回归模型＝7.19x＋73.93，只能预测，其结果不一定是个确定值．2.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是____.【解析】图（1）是函数关系，图（2）和图（3）是相关关系，图（4）没有相关关系.答案：（2）（3）3.对于线性回归方程下列说法中正确的有_____个.①直线必经过点②x增加一个单位时，y平均增加个单位③样本数据中x=0时，可能有y=④样本数据中x=0时，一定有y=【解析】根据回归直线方程的意义，①②都正确.而③④中，样本数据x=0时，y的值可能为，也可能不是，故③正确，④错误.答案：31.相关关系与函数关系的异同点2.求回归方程的注意点对于任
4、意一组样本数据，利用公式都可以求得“回归方程”，如果这组数据不具有线性相关关系，即不存在回归直线，那么所得的“回归方程”是没有实际意义的.因此，对一组样本数据，应先作散点图，在具有线性相关关系的前提下再求回归方程.相关关系的判断【技法点拨】两个变量是否相关的两种判断方法（1）根据实际经验：借助积累的经验进行分析判断.（2）利用散点图：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定的规律，直观地进行判断.【典例训练】1.下列关系中,带有随机性相关关系的是_______.①正方形的边长与面积之间的关系②水稻产量与施肥量之间的关系③人的身高与年龄之间的关系④降雪量与交通事故的发生率之间的关系2.现
5、随机抽取某校10名学生在入学考试中的数学成绩x与入学后的第一次数学成绩y，数据如下：问这10名学生的两次数学考试成绩是否具有相关关系？【解析】1.①正方形的边长与面积之间的关系是函数关系.②水稻产量与施肥量之间的关系不是严格的函数关系,但是具有相关性,因而是相关关系.③人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系,也不是相关关系,因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了,因而它们不具备相关关系.④降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系,因此填②④.答案：②④2.两次数学考试成绩散点图如图所示，由散点图可以看出两个变量的对应点集中在一条直线的周围，且y随x的变大而变大，具有正相关关系
6、.因此，这10名学生的两次数学考试成绩具有相关关系.【想一想】人的身高与年龄之间一定没有相关性吗？提示：在一定年龄段，比如18岁之前，人的身高与年龄之间可以看作具有正相关的关系.【变式训练】在某地区的12～30岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如下表：根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系．【解析】以x轴表示身高，y轴表示体重，可得到相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为正相关关系．【误区警示】散点图中的点并不一定是严格的均在一条直线上，那样的散点图呈现的就是函数关系了.线性回归方程的应用及求法【技法点拨】求线性回归方程
7、的步骤（1）计算平均数（2）计算xi与yi的积，求（3）计算（4）将结果代入公式求.（5）用求.（6）写出回归方程.1.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）（A）=-10x+200（B）=10x+200（C）=-10x-200（D）=10x-200【典例训练】2.给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：已知x与y成线性相关，求出回归直线方程.【解析】1.选A.∵商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，∴a<0，排除
