第二章 正投影法和三视图.ppt

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1、第二章投影法和三视图§2.1投影法的基本知识§2.2三视图的形成及其投影关系§2.3点、直线和平面的投影§2.1投影法的基本知识一、投影的形成二、投影的分类一、投影的形成a投影投射线b二、投影的分类1.中心投影法2.平行投影法1.中心投影法S投射中心abc形体物体的中心投影投射线2.平行投影法(1)斜投影法(2)正投影法(1)斜投影法abc90°投射线方向（2）正投影法90°投射线方向ABCPSPSabca、真形性平行于投影面的线段，其投影反映实长；平行于投影面的平面，其在投影面上的投影反映平面的实形。EDeded=ED△abc≌△ABC真形性、定

2、比性、平行性。平行投影法的特性：APBCabc定比性AC∶CB=ac∶cbc、平行性空间两线段平行，则它们的投影仍相互平行。平行性AB∥CD，ab∥cdACBDabcdPb、定比性直线上两线段之比等于其投影之比。工程上常用的投影图正投影图轴测图透视图标高图正投影图ZXOY斜轴测投影图正投影图SS0轴测投影图ZX透视图山地的标高投影图§2.2三视图的形成及其投影关系一、问题的提出二、三视图的形成三、三视图的投影规律一、问题的提出根据一个投影不能确定空间形体的形状和位置二、三视图的形成1.三视图的形成2.三视图的展开3.投影面边框和投影轴可不必画出1.三

3、视图的形成主视图—由前向后投射，在V面上所得的视图；俯视图—由上向下投射，在H面上所得的视图；左视图—由左向右投射，在W面上所得的视图。2.三视图的展开为使三个视图能画在一张图纸上，必须把三个相互垂直的投影面展开摊平。投影面展开摊平的方法是V面保持不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕0Z轴向右旋转90°，使它们与V面处在同一平面上。3.投影面边框和投影轴可不必画出为了简化作图，投影面边框和投影轴可不必画出。三、三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影关系1.三视图的投影规律主俯视图长对正俯左视图宽相等主左视图高平齐主、俯视图中相应投影的长度相

4、等——长对正；主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐；俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等后前前后2.三视图的投影关系左左右右上下上下§2.3点、直线和平面的投影1、点的投影2、直线的投影3、平面的投影1、点的投影一、物体上点的投影分析二、点的投影与坐标二、点的投影与坐标点的三面投影点的三面投影规律点的三面投影与直角坐标的关系一、物体上点的投影分析(a)（b）a'a"aa'aa"A点A在H面上的投影称为水平投影，用a表示；点A在V面上的投影称为正面投影，用a'表示；点A在W面上的投影称为侧面投影，用a"表示。1.点的三面投影2.点的三面投影规律

5、(a)(c)(1)点的V面投影a'和H面投影a的连线垂直于OX轴(aa'⊥OX)点的V面投影a'和W面投影a"的连线垂直于OZ轴(a'a"⊥OZ)(3)点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a"到OZ轴的距离(aax=a"az)3.点的三面投影与直角坐标的关系点A到H面的距离Aa=a'aX=a"aY=点A的z坐标；点A到Y面的距离Aa'=aaX=a"aZ=点A的y坐标；点A到W面的距离Aa"=a'aZ=aaY=点A的x坐标。yzyxxz两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲

6、z坐标大的在上baaabb●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ重影点空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢ac？●●aaaX例1已知点A的两个投影，求第三投影。●a●●aaaXazaZ解法一:通过作45°线使aaZ=aaX解法二:用圆规直接量取aaZ=aaXa●例2已知点的两个投影，求第三投影。a●空间点A在OX轴上●aaZOXY在哪里？a●空间点A在哪里？2、直线的投影一、直线的

7、投影二、各种位置直线的投影特性三.属于直线的点的投影一、直线的投影acb(a)(b)a(c)(b)(c)(1)平行于投影面的直线，在该投影面上的投影仍为直线且反映实长，这种特性称为真实性。(2)垂直于投影面的直线，在该投影面上的投影积聚为一点，这种特性称为积聚性。(3)倾斜于投影面的直线，在该投影面上的投影仍是直线，但长度较空间直线的实长要短一些，不反映实长，这种特性称为缩短性。cab二、各种位置直线的投影特性投影面平行线的投影图投影面垂直线的投影特性一般位置直线的投影特性1.投影面平行线的投影特性a"b"a'b'abβγb'Oa'αγb"a"abO

8、aba'b'b"a"αβ2.投影面垂直线的投影特性a'b'aba"(b")bab"a"(a')b'b(a)a