计算机图形学——Liang-Barsky.ppt

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1、Liang-Barsky裁剪算法Contents算法思想例题演示Contents1Contents2算法思想一条两端点为P1(x0,y0)、P2(x1,y1)的线段用参数方程表示为：x=x0+u(x1-x0)=x0+u∆xy=y0+u(y1-y0)=y0+u∆y；其中，0≤u≤1线段的参数方程与点裁剪条件结合，得到不等式xmin≤x0+u∆x≤xmaxymin≤y0+u∆y≤ymax算法思想用upK≤qK(k=1,2,3,4)表示上式，则参数p、q定义为：p1=-∆x,q1=x0-xminp2=∆x,q2=xmax-x0p3=-∆y,q3=y0-yminp4=∆y,q4=ymax-y0

2、算法思想根据pk的值判断线段的方向：pk=0线段平行于裁剪边界qk<0线段完全位于边界外qk≥0线段位于平行边界内pk<0线段从裁剪边界延长线的外到内pk>0反之算法思想pk≠0时，计算线段与边界k延长线的交点u值：对每条直线，计算u1和u2。算法思想u1----线段从外到内遇到的矩形边界决定（p<0）计算rk=qk/pku1=max{0,r}u2----线段从内到外遇到的矩形边界决定（p>0）计算rk=qk/pku2=min{r，1}算法思想若u1>u2，线段完全在裁剪窗口外；否则，由参数u1和u2计算出裁剪后的线段端点例题演示F1(1,-2)F2(6,3)(8,4)(0,0)yxS

3、tep1：写出参数方程，计算∆x和∆y。x=x0+u∆xy=y0+u∆y∆x=5∆y=5例题演示Step2：计算pk、qk和rk的值，并确定u1、u2的值。p1=-∆x=-5,q1=x0-xmin=1，r1=q1/p1=-1/5p2=∆x=5,q2=xmax-x0=7，r2=q2/p2=7/5p3=-∆y=-5,q3=y0-ymin=-2，r3=q3/p3=2/5p4=∆y=5,q4=ymax-y0=6，r4=q4/p4=6/5例题演示将上面的计算列入表格：故：u1=max{0,-1/5,2/5}=2/5u2=min{1,7/5,6/5}=1EdgepkqkrkLeft-51-1/5R

4、ight577/5Bottom-5-22/5Top566/5例题演示Step3：判断直线与裁剪窗口的关系。u1=2/5,u2=1由于u1