有理数的加减混合运算.pptx

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1、第二章　有理数及其运算6有理数的加减混合运算(第3课时)学习新知检测反馈七年级数学·上新课标[北师]问题情景同学们,今天老师要带大家去一个风景美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料,看到流花河的一些水位数据:活动接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题.水位高度记作平均水位/m22.6最高水位/m35.3最低水位/m11.5警戒水位/m33.40一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?(单位:m)学习新知探究活动解决实际问题(1)先进行估算,再进行精确计算.(2)说一说解决问题的思路,分析一下用到

2、的知识,小组交流.提示解:最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9.平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8.最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9.二、下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.注意对正、负数意义的标注.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?问题1解:本周每天的水位记录为:周一:33.4+0.2

3、0=33.60(m),周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m),周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m),周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m),周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m),周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m),周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m).所以周二的水位最高,周一的水位最低,它们都在警戒水位之上,其中最高水位与警戒水位的距离为34.4

4、1-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m).(2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?问题2先讨论后回答解:上周末的水位记录为33.40m,本周末的水位记录为34.00m,与上周末相比,本周末河流水位是上升了.(3)完成下面的本周水位记录表:问题3星期一二三四五六日水位记录/m33.60解:表格填写如下:星期一二三四五六日水位记录/m33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位变化情况.问题4解:如图所示.例题：某商店

5、一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.则该商店这星期合计收入或支出多少元?例题示范解:+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=+56.所以这个星期收入56元.答:该商店这星期合计收入56元.知识拓展将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号减号变为加号,二是性质符号即减数变为它的相反数.有理

6、数的加减混合运算应结合运算律和运算顺序进行运算.1.用正、负数表示相反意义的量.2.利用有理数的加减混合运算解决实际问题.1.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).检测反馈星期一二三四五六每股变化情况+4+4.5-1-2.5-6+2(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高收盘价是每股多少元?最低收盘价是每股多少元?(3)已知小明父亲买进股票时付了交易额1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?解析:周一收盘每股价格27+4=31元,周二收

7、盘每股价格31+4.5=35.5元,周三收盘每股价格35.5-1=34.5元,周四收盘每股价格34.5-2.5=32元,周五收盘每股价格32-6=26元,周六收盘每股价格26+2=28元,则:(1)周三收盘时,每股是34.5元.(2)本周收盘最高价是每股35.5元,最低收盘价是每股26元.(3)买入时交易额为27×1000=27000元,手续费27000×1.5‰=40.5元,卖出时交易额为28×1000=28000元,手续费和交易税共2800