通化市梅河口市八级下第一次月考数学试卷含解析.doc

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1、2015-2016学年吉林省通化市梅河口市水道中学八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题1．若等式□=2成立，则□内的运算符号为（　　）A．+B．﹣C．×D．÷2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．的整数部分是（　　）A．3B．4C．5D．64．若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（　　）A．2B．2C．2或2D．65．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，BC=2，则这个直角三角形的面积为（　　）A．3B．6C．D．6．如图，在4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△AB

2、C的顶点在格点上，则△ABC的三边长a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b　二、填空题7．计算：（）2=　　　　　　．8．计算：=　　　　　　．9．若

3、a﹣b

4、+=0，则a=　　　　　　．10．化简：﹣=　　　　　　．11．若y=++3，则yx=　　　　　　．12．如图，分别以直角三角形的边长为边向外作正方形P、Q、R，若正方形P、Q的面积分别是4、1，则正方形R的边长是　　　　　　．13．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于点D，则AD=　　　　　　cm．14．如图，把一张长方形

5、的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC，若BD=1，则AD的长为　　　　　　．　三、解答题15．计算：+×．16．计算：﹣+．17．计算：（2﹣）（2+）18．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=15，AB=17，求AC的长．　四、解答题19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、4、5；（2）在图2中以格点为顶点画△DEF，使△DEF的三边长分别为、、．20．如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做

6、格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，连接BD．（1）四边形ABCD的周长是　　　　　　，面积是　　　　　　；（2）求△BCD的BC边上的高．21．已知直角三角形斜边长为（2+）cm，一直角边长为（+2）cm，求这个直角三角形的面积．22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，边BC的垂直平分线DE交AB于点E，连接CE．求证：BE2=AC2+AE2．　五、解答题23．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=1.5，AB=2，连接BD．（1）求BD的长度；（2）若BD⊥BC，CD=6.5，求四边形ABCD的面积．24．如图，在Rt△ABC

7、中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E．若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△BDE的周长．　六、解答题25．如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．（1）当t=2时，CD=　　　　　　，AD=　

8、　　　　　；（2）求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；（3）求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．　2015-2016学年吉林省通化市梅河口市水道中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．若等式□=2成立，则□内的运算符号为（　　）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】利用二次根式的运算法则判断即可．【解答】解：+=2，则□内的运算符号为+．故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．

9、B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．　3．的整数部分是（　　）A．3B．

10、4C．5D．6【考点】估