第3章 空间力系.ppt

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1、空间力系第三章1、力在直角坐标轴上的分解和投影§3－1空间汇交力系βγθFxyOβγqFxyO直接投影法间接投影法力在平面上的投影——矢量！方向余弦大小2、空间汇交力系的合力与平衡条件大小：方向：（方向余弦）……….空间汇交力系平衡的必要和充分条件为：空间汇交力系的平衡方程：BCD求：三杆所受的力解：取节点A加重物图示三角架，AB=AC,得：（拉）（压）BCD§3－2力对点的矩和力对轴的矩1、力对点的矩以矢量表示－－力矩矢平面问题：空间问题力对点之矩矢的大小与方向均与矩心的位置有关，是定位矢量，其始端必须放在矩心上。2、力对轴的矩特例符号+3、力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系力对点之

2、矩矢在通过该点的任一轴上的投影等于力对该轴之矩。求：力F对x轴之矩求：力P对三轴之矩§3－3空间力偶1、力偶矩以矢量表示，力偶矩矢：力偶矩矢与点O的位置无关，是自由矢量。：力偶矩矢②力偶矩矢的方位：①力偶矩矢的大小：③力偶矩矢的指向：沿力偶作用面的法线，表示了力偶作用面的方位解析形式：按右手螺旋规则确定，表示力偶的转向。2、空间力偶等效定理力偶矩矢相等！mm只要保持力偶矩矢不变（1）力偶可以在其作用面内任意转移；（2）或移到另一平行平面；（3）或同时改变力偶中的力和力臂的大小，都不改变对刚体的作用效应。3、空间力偶系的合成与平衡条件投影式:空间力偶系的平衡条件——可解3个未知量的问题§3－

3、4空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩主矢：主矩：由合力投影定理……….……….……….………..2、空间任意力系的简化结果分析空间任意力系的简化结果有几种可能？（1）一合力；（2）一力偶；（3）一力螺旋；（4）平衡三矩式1、空间任意力系的平衡方程§3－5空间任意力系的平衡方程三矩式*还有四矩式，五矩式和六矩式同时各有一定限制条件。*能解6个未来知量的问题空间平行力系*各力作用线均平行Z轴（1）球铰2、空间约束的类型举例（2）向心轴承（3）止推轴承（3）空间固定端3、空间力系平衡问题举例曲杆ABCD,∠ABC=∠BCD=900,AB=a,BC=b,CD=c,m2m3求：约束力及m1=?解：

4、取曲杆解：取曲杆求：杆1、2的内力1、计算重心坐标的公式微体的体积为所受的重力为坐标为物体的重量为重心坐标为§3－6重心由合力矩定理其积分形式为重心的坐标公式均质物体，密度为常量均质物体的重心（体积重心）与形心重合。对于等厚的均质薄板、薄壳，其重心（面积重心）的坐标公式面积重心对于均质等截面细杆，其重心（线段重心）的坐标公式线段重心2、确定物体重心的方法（1）简单几何形状物体的重心具有对称面、轴、点的均质物体（2）组合法：分割法、负面积法求：该组合体的重心？A1=10×8=80，y1=4A2=π×R2/2=3.14×52/2=39.25y2=8+4R/3π=10.12边长为4b的正方形薄板

5、，左右对称地挖去半径为b的圆孔，求其重心坐标。xoyA1A24b4bb（1）悬挂法（2）称重法（3）实验法一重为W，边长为a的均质正方形薄板与一重为W/2的均质三角形薄板焊接成梯形板，在A点悬挂。今若使底边BC保持水平，则边长l=____。（A）a/2（B）a（C）2a（D）3a正确答案是：D边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC保持水平，则点A距右端的距离x=____。（A）a（B）3a/2（C）6a/7（D）5a/6正确答案是：D