平面(课件).ppt

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1、第二章空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面天水市二中卢枫1、初中《几何》中我们认识了哪些平面几何图形？三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆等。平面内基本图形：点、线空间中基本图形：点、线、面2、高中《几何》中我们认识了哪些立体几何图形？棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等。复习引入引入平面的概念桌面黑板面如来佛的手掌平面的形象几何里的平面是无限延展的.1.特点:平面是无限延展,没有厚度的.2.画法:水平或竖直的平面常用平行四边形表示.3.记法:①平面α、平面β、平面γ（标记在边上）②平面A

2、BCD、平面AC或平面BD（但常用平面的一部分表示平面）ABCDABCD一、平面的表示方法补充：当两个平面相交时，图形该怎么画？下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？(1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线.判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打.1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、平面是无限延展、没有厚度的；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()巩固:图形文字语言(读法)符号语言Aa点在直线上点在直线外点在平面内点

3、在平面外结论1：空间中点与线、点与面的位置关系思考1:把一根木条固定在墙面上需要几根钉子?Aa二、平面的基本性质公理1：若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内,即:这条直线在这个平面内。作用:用于判定线在面内即:A∈a且B∈aABaAB直线a在平面a内记作：aa直线a在平面a外记作：aa结论2：空间中线与面的位置关系强调:空间中点与线(面)只有∈和关系空间中线与面只有与的关系条件结论结论条件1条件2｝推导符号“”的使用：思考2:过空间中一点可以做几个平面？过空间中两点呢

4、？三点呢？结论：过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中不共线的三点只能做一个，否则有无数个。思考3:固定一扇门需要几个点？回答:确定一个平面需要什么条件?公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。ABCA、B、C确定一个平面A、B、C不共线作用:用于确定一个平面.推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。推论2.两条相交直线确定一个平面。推论3.两条平行直线确定一个平面。公理2.不共线的三点确定一个平面.确定一平面还有哪些方法？aACB应用1:几位同学的一次野炊活动,带去一张折叠方桌

5、,不小心弄坏了桌脚,有一生提议可将几根一样长的木棍,在等高处用绳捆扎一下作桌脚（如图所示）,问至少要几根木棍，才可能使桌面稳定？答:至少3根思考4:如图所示，两个平面、,若相交于一点,则会发生什么现象?Pl公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。即:P∈a且P∈baIb=l且P∈l｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l作用:用于证明点在线上或多点共线.例1：用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。βαABaaαβbPP43练习1-4若一条直线的两点在一个

6、平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内,即:这条直线在这个平面内小结:平面的基本性质公理1：作用:用于判定线在面内即:A∈a且B∈aABaABAaabABC作用:用于确定一个平面.baＰ小结：公理2及其推论aIb=Ｐa和b确定一平面.A∈aA和a确定一平面.A,B,C确定一平面.A,B,C不共线a和b确定一平面.a∥b公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。即:P∈a且P∈baIb=l且P∈l｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l作用:用于证明点在线上或多点共线图形文字

7、语言(读法)符号语言Aa点在直线上点在直线外点在平面内点在平面外结论1:空间中点与线、点与面的位置关系Aa直线a在平面a内记作：aa直线a在平面a外记作：aa结论2：空间中线与面的位置关系强调:空间中点与线(面)只有∈和关系空间中线与面只有与的关系条件结论结论条件1条件2｝推导符号“”的使用：布置作业1、课后作业：课本Ｐ51习题2.1Ａ组1、2、5思考：B组32、预习作业：课本44页-47页