（胡小芳）一元二次不等式的图像法新.ppt

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1、解一元二次不等式的图像法解一元二次不等式的图像法资中双龙职业中学胡小芳复习：一元二次不等式与一元二次函数(2)一元二次不等式的一般形式:(1)一元二次函数开口方向；对称轴:顶点坐标:2bxa=-△>0与x轴有两个交点,△=0与x轴有一个交点,△<0与x轴没有交点a>0,开口向上,a<0开口向下与x轴交点情况：ax2+bx+c>0动脑筋1、二次函数的图像与x轴有几个交点,它们的坐标是什么?你能画出它的草图吗？2、那么一元二次不等式怎样去求解呢？-12探究新知我们来考察它与其所对的二次函数的关系：（1）当x＿＿＿＿＿时，y＞０（２）当x＿＿＿＿＿时，y＝０（３）当x＿

2、＿＿＿＿时，y＜０-12探究新知我们来考察它与其所对的二次函数的关系：（1）当x＿＿＿＿＿时，y＞０（２）当x＿＿＿＿＿时，y＝０（３）当x＿＿＿＿＿时，y＜０<-1或x>2=-1或x=2-10y>0y<0二次函数、二次方程、与二次不等式的关系函数y=x2－x－2方程x2－x－2=0不等式的解集不等式的解集不等式x2－x－2>0x2－x－2<0方程的解x1=－1或x2=2｛x｜x<-1或x>2｝｛x｜-1

3、　的两根是x1=－２或x2=３-23x<-2或x>3函数　　　　　　的图象开口向上可画出其草图如图因此的解集是(－∞，－2）∪(3,+∞)例1：解下列关于x的一元二次不等式：定解达标求根-2５例1：解下列关于x的一元二次不等式：△＜０其解集是(－∞，＋∞）即R１分析:(1)△＝０(2)归纳一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0△=0△<0归纳一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的

4、图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有两相异实根x1,x2(x1

5、xx2}{x

6、x1

7、x≠}练一练课堂小结你学到了什么？解一元二次不等式的步骤：１．化标:将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；２．求根：计算△,确定方程的根的情况３．定解：根据二次函数的图象写出解集若有两个不同的根x１、x2,用口诀：“大于介于两根之外，小于介于两根之间”y=ax2+bx

8、+c(a>0)的图象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c≥0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集ax2+bx+c≤0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0{x

9、x1

10、xx2}{x

11、x≤x1,或x≥x2}RR{x

12、x1≤x≤x2}Φ课后探究敬请指正谢谢