资源描述：
《大学物理15-3-4波的能量.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、把x=1.5m代入上式，得1.5m处的振动方程为例15-3波源的振动曲线如图所示。已知波速u=4cms-1,方向向右，求t=3s时的波形曲线。解：12345t/sy/cm0.5-0.5由图可知A=0.5cm,T=4s,设波源的振动方程为t=0时，y=0.5cm即∴波函数为波函数t=0s时的波形图t=3s时的波形图当t=3s时，波向前传播的距离为△x=ut=12cm∴将图像向前平移△x=12cm的距离得，t=3s时的波形图。481216x/cmy/cm将t=0s代入上式，通过描点画图得t=0时的波形图。12
2、cm或将t=3s代入上式，通过描点画图得t=3时的波形图。结束§15-3波的能量振动的传播过程是振动状态的传播，是能量的传播。是介质分子之间通过相互作用做功来实现的。一、波的能量设:一平面简谐纵波,在棒中沿棒长方向以u的速度传播。abx+△xxox在棒中x处取体积元△V=S△x,其质量为△m=ρ△V。S设:棒中平面简谐波的波动方程为则体积元在任意时刻的振动速度为相应的动能为（1）△m所具有的能量为动能和势能之和。vabx+△xxoxa'b'yy+△y当波动传到x处时，体积元在相互作用下向前移动,a端的位移
3、为y,若没有形变b端的位移也应为y,但由于形变b端的位移为y+△yS因为体积元在该时刻的伸长量为△y，所以对应的应变为△y/△x，由（1）式对x求偏导数得△y根据杨氏模量的定义根据胡克定律比较得则体积元的弹性势能为又因为固体中纵波的传播速度为则体积元的机械能为波在传播过程中，任意时刻体积元的动能和势能不仅大小相等，而且相位也相同。动能和势能同时达到最大和最小。体积元的能量不守恒，随时间和位置作周期性的变化。表明：体积元在振动过程中不断的吸收能量和传递能量，起到输送能量的作用，使能量随着波的波动而传递。xy
4、o借助于波形图可很好的理解体积元的能量。在B点处，V=0,△Wk=0BB点处的斜率，△y／△x=0。在B'点处，V最大,△Wk最大。B'点处的斜率，△y／△x最大，△Wp也最大。所以体积元的动能和势能同时达到最大和最小。在零和最大之间周期性的变化。B'二、波的能量密度w1、波的能量密度：介质中单位体积内的能量。能量极大能量极小可见△Wp=0.在介质内垂直于波的传播方向取一截面△S,单位时间内通过截面△S的平均能量为2、波的强度（平均能流密度)I：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量，称为平均能流
5、密度，或称为波的强度。u可见I的单位：Wm-2能量密度的平均值：u△S。例15-4一列余弦空气波，沿直径为0.14m的圆柱形玻璃管传播，波的强度为1.8×10-2Wm-2,频率为300Hz，波速为300ms-1,求（1）波的平均能量密度和最大能量密度；（2）介质中相邻同相面间含有的能量。解：（1）根据波的强度（2）因为两个相邻的相面间的距离为λ=uT=u/ν，§15-4波的干涉15.4.1波的叠加原理（1）两列水波在水中的传播；例：（2）乐队的演奏（3）几个人同时讲话1、波的叠加原理：几列波同时在介质中传
6、播时，在相遇处每列波仍然保持各自原有的特性（频率、波长、振动方向等），按照自己的传播方向继续前进，好像在各自的传播过程中没有遇到其他波一样。相遇处质点的振动，是各列波单独传播时在该点引起的振动的合成。这种波的独立性称为波的独立性原理，或波的叠加原理。15.4.2波的干涉两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的振动波源发出的波,在空间相遇时，某些点始终加强，某些点始终减弱，形成波的强度在空间稳定分布，该现象称为波的干涉。s1s2Pr1r2例：S1、S2是两个振动频率、振动方向都相同的振动波源。若Δφ=0若Δ
7、φ=π能产生干涉现象的波称为相干波。波源称为相干波源。设:两个相干波源S1和S2，其振动方程为s1s2Pr1r2两列波的波程差为δ=r2-r1两列波在p点引起的振动分别为根据波的叠加原理，p点的振动方程为式中P248(14-27)A的大小有A1和A2及相位差确定。相位差对空间不同的位置，都有恒定的，因而波的强度在空间形成稳定的强弱分布，产生干涉现象。相干条件：若两波源的振幅相近或相等时，干涉现象明显。b、振动方向相同；c、相位差恒定。a、两波的振动频率相同；记讨论：（1）干涉加强的条件：（2）干涉相消的条
8、件：若A1=A2,则Amax=2A1,Imax=4I1。若A1=A2,则Amin=0,Imin=0。（3）波程差：干涉加强干涉相消因为波程差便于测量，所以由上式得干涉加强干涉相消记结论：初相位相同的两列相干波，在空间相遇时，波程差等于波长整数倍的各点干涉加强，波程差等于半波长奇数倍的各点干涉相消。干涉现象在日常生活中、在工农业生产中、在科学研究等方面都得到广泛的应用例：1、迈克尔孙干涉仪；2、水面的彩色油膜。杨氏双缝干涉实验例
