单项式乘以多单项式.pptx

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1、第2课时单项式与多项式相乘计算下面各题：(1)2x(3x-x2)=2x·___-2x·__=_______.(2)x2y·(2xy3xy2)=__________________=__________.【归纳】单项式与多项式相乘，就是根据_______用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积_____，用式子表示为a(b+c)=______.3xx26x2-2x3x2y·2xy-x2y·3xy22x3y2-3x3y3分配律相加ab+ac复习引入单项式乘以多项式运用的数学思想是什么？提示：转化的数学思想，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式.合作探究【例】计算：(2)3m

2、(1-2m2)-2m·(m+1).例题学习【解题探究】(1)对于直接按单项式乘以多项式的法则计算即可.其过程如下：2a2b3+8a3b2.(2)对于3m(1-2m2)-2m·(m+1)先按单项式乘以多项式计算,再合并同类项.其过程如下：3m(1-2m2)-2m·(m+1)=3m-6m3-2m2-2m=m-6m3-2m2.单项式乘以多项式的三点注意1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.课堂小结1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项

3、，则a应等于()(A)6(B)-1(C)(D)0【解析】选D.(x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3，如果不含x4的项，则-6a=0，即a=0.巩固训练2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等于()(A)3a3-4a2(B)a2(C)6a3-8a2(D)6a3-8a【解析】选C.由题意知，V长方体=(3a-4)·2a·a=6a3-8a2.3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_____.【解析】(x2-2y)(xy2)2=(x2-2y)(x2y4)=x4y4-2x2y5.答案：x4y4-2x2y54.(-2x2)3·(x2+x2y2

4、+y2)的结果中次数是10的项的系数是____.【解析】(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)=-8x6(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,次数是10的项是-8x8y2，系数是-8.答案：-85.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.【解析】3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98.