数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转.ppt

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1、3.2.1图形的旋转第三章图形的平移与旋转2017年4月6日知识回顾1.在这之前我们学过的图形变换有哪些？平移对称旋转2.你能针对每一种举例说明吗？平移变换ABCA/C/B/轴对称变换问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？”情境引入情境引入观察：这种转动的过程中有什么共同的特征？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点O称为旋转中心。旋转角旋转中心AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的两个要素这个定

2、点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转中心旋转角ABCA’B’C’在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转。新知探究旋转的定义如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：⑴旋转中心是什么?⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？⑶旋转角是什么？⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？BACODEF可以发现，旋转具有下述性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意

3、一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。1.旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着另一个图形一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做图形的旋转，简称旋转。2.旋转的要素:旋转中心和旋转角。旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置。3.旋转的特征:知识梳理1.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA和∠BOB.′′随堂练习2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过次旋转4而得到,每

4、次旋转的角度分别是72°,144°216°,288°3.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的。O60°①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_____度；③一共旋转了___次．5④从一个菱形开始,且可以组合,则至少旋转___次．3(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?4.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点

5、G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.点A900900点D、点F等腰直角三角形相等