数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 1．认识分式（一）.ppt

《数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 1．认识分式（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章分式与分式方程本溪市第五中学黄国群5.1认识分式5.1.1认识分式知1－导1知识点分式的定义面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2,那么(1)原计划完成造林任务需要---------个月？(2)实际完成造林任务用--------个月？做一做(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（a＋b）天日均参观人数为---------万？(2)文林书店库存一批图书，其

2、中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是-------册？知1－导议一议上面问题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同?知1－导知1－导一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.归纳知1－讲1.定义：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．要点精析：(1)分式与分数的相同点是

3、：形式相同，都有分子和分母；不同点是：分式的分母含有字母．(2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母．分式有整式有按分式和整式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．知1－讲下列各式：中，哪些是分式？哪些是整式？例1导引：解：知1－讲判断一个式子是否是分式的方法：首先要具有的形式，其次A，B是整式，最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件．总结.易错警示：认为分母含有π的式子是分式．知1－练1下列各式中，是分式的是()A.B.C.D.2在3，a2－1，5a中任选两个构成一个分式，有_________________

4、___，共________个．知1－练3下列各式：中，整式有_________________________________________；分式有_________________________________________．2知识点分式有意义的条件知2－讲1.在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义．要点精析：(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．例2分式有意义，则x的取值范围是()A．x≠1B．x＝1C．x≠－1D．x＝

5、－1知2－讲根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．根据题意得：x－1≠0，解得：x≠1.导引：A知2－讲求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围．总结例3当x取何值时，下列分式无意义？(1)(2)知2－讲由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求解．导引：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式无意义；(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，分式无意义．解：知2－讲本题运用方程思想求解．利用分式无意义时需分母等于0这一条件，构造方程求解．总结知2－讲2.条件的求法：(1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件转化为

6、不等式求解．(2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转化为方程求解．1函数y＝中，x的取值范围是()A．x≠0B．x＞－2C．x＜－2D．x≠－22使分式无意义的x满足的条件是()A．x＝2B．x＝－2C．x≠2D．x≠－2知2－练3下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A.B.C.D.知2－练3知识点分式的值为零的条件知3－讲1．对于分式：(1)若＝0，则A＝0且B≠0；例4若分式的值为零，则x的值为()A．0B．1C．－1D．±1知3－讲导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得x＝±1.当x＝1时，x－1＝0，故x＝1

7、不合题意；当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.C知3－讲要点精析：(1)分式的值为0或±1，一定是在分式有意义的条件下成立的；(2)分式的值为0或±1，是使分式值为0或±1来构造方程求字母的取值，同时要确保分母的值不为0.2.易错警示：求分式值为0时的字母取值时，容易出现只考虑分式分子值为0，而忽视分母不能为0的错误．例5(1)当a＝1，2，－1时，分别求分式的值.(2)当a取何值时，分式有意义？知3－讲分析：(1)当a＝1时，当a