数学北师大版八年级下册梯形.ppt

《数学北师大版八年级下册梯形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本梯形下面的几幅图中有你熟悉的图形吗?在下列所给图中的每个三角形中画一条线段：画一画怎样画才能得到一个梯形？定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形．表示方法:在梯形ABCD中，AD∥BCACDB梯形定义如图，平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底．不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高．上底下底腰腰ACDB高E相关概念等腰梯形：两腰相等的梯形．有两腰相等梯形等腰梯形表示方法:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CDACDBACDB直角梯形：有一个角是直角的梯形

2、．梯形有一个角是直角直角梯形ACDBACDB表示方法:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°ACBD试说明等腰梯形有哪些性质？从边看：两底平行两腰相等小组合作讨论从角看：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC求证：∠B=∠C证明:过点A作AE∥CD交BC于点E又AD∥BC∴四边形AECD是平行四边形∴AE=DC∵AB=DC∴AE=AB∴∠1=∠B∵AE∥CD∴∠1=∠C∴∠B=∠C同一底上的两个角相等ACBDE1分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来处理．归纳AC

3、BDE1ACBDE分析：通过添加辅助线，作双高，将梯形问题转化为矩形和全等三角形的问题来处理．F归纳已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC求证：AC=BDCABD分析：可利用刚学的等腰梯形同一底上的两个角相等，结合全等三角形性质来证明．小组合作讨论证明：在梯形ABCD中AD∥BC∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等）又BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS)∴AC=DBABCD等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线将它分成的三角形中有个等腰三角形，对全等三角形23ABC

4、DO等腰梯形是轴对称图形，上下底中点的连线是对称轴．小组合作探究CABD例1如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，相交于点E，求证:△EBC和△EAD是等腰三角形．DCBAE小结：延长等腰梯形的两腰，将梯形问题转化成两个等腰三角形的问题.21例2如图在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°小明从A处出发经过B、C、D又回到A处，问D处到A处的距离是多少km？DACB4km3km6kmEDACB4km3km6kmE判断正误×√（1）一组对边平行的四边形是梯形()（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形()（

5、5）等腰梯形的对称轴是连结上、下底中点的线段.（）×√（3）等腰梯形的两个底角相等.(　)（4）等腰梯形的对角线相等.　(　)×判断正误1.已知梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=2,BC=6,∠B=60°,则AD=（）4ABCDEFABCDE填空ABCDE2.在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=13cm，DC=16cm，AD=10cm，另一腰BC的取值范围是（）ADCB1310167cm

6、梯形梯形的定义及类型学习了本节课，你有什么收获?等腰梯形的性质等腰梯形的两条对角线相等．等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．等腰梯形同一底上的两个角相等．通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形、等腰三角形或全等三角形加以解决；学习了本节课，你有什么收获?平移腰作双高延长两腰1.等腰梯形ABCD的对角线AC⊥DB，DE∥AC交BC的延长线于点E，试判断△BDE的形状？ABCDE想一想DECHABD2.已知等腰梯形ABCD,AC⊥BD,高DH=a,求对角线AC的长和梯形的面积？想一

7、想