梯形（1）[上学期] 北师大版.ppt

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1、上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?4.5梯形(1)一:定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.如图：平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。上底下底腰腰高如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形:如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.图1ABCD图2ABCD在图1中，AD∥BC，AD和BC能相等吗？在图2中，AB⊥BC，那么，AB⊥AD吗？AB叫梯形的高。当AB⊥BC时，CD也能垂直BC吗？做一做:在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线,仔细的观察图形,图中有哪些有哪些相等

2、的角?相等的线段?这个图形是轴对称图形吗?你能证明吗？二：等腰梯形的性质等腰梯形同一个底上的两个内角相等，对角线相等.书写格式：在等腰梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD，AC=BDABCD议一议:在右下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置。（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？ABCDE研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形三:应用：例1如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.你有几种方法?ABCDF如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底；

3、ABCDFEE（2）已知上底、下底、腰，求高.你能解决这个问题吗？说出你的思路.例2.如图四边形ABCD是等腰梯形,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积DABCFE例3.已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm.求梯形的面积.ABCDEF四:梯形问题中经常用到的辅助线:如图示:随堂练习:1.梯形与平行四边形有什么异同?ABCDE2.已知等腰梯形的一个内角等于70ْ,求其他三个内角的度数.3.已知如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形的周长.学习了本节课,你有什么收获?1.

4、梯形的定义及类型：一组对边平行而另一组对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)等腰梯形两底平行,两腰相等AD∥BC,AB=CD(2)等腰梯形同底上两角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)等腰梯形对角线相等AC=BD(4)等腰梯形是轴对称图形ABCD等腰梯形性质应用如图(2)，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？ABCED例题如图,用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸做风筝,并用竹条作梯形的对角线固定风筝,对角线恰好互相垂直,问竹条的长是多少?ABCD∟O随堂练习已知:如图,在

5、等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,且∠BOC=120°,AD=1cm,BC=3cm.求梯形的面积S.CABDO