【教学设计】《梯形的面积》（数学北师大版五上）

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1、《梯形的面积》安徽阜南第一小学张俊【设计意图】体验式教学法是指在教学过程中为了达到既定的教学目的，从教学需要出发，引入、创造或创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，以引起学生的情感体验，帮助学生迅速而正确地理解教学内容，促进他们的心理机能全面和谐发展的一种教学方法。通过情感预热，让学生达到适度的兴奋状态，对所学知识产生兴趣，希望参与体验，在合作互动中润物无声，实现知行合一的导行内化效果。教学思路分析：激情阶段通过活动交流，让学生体会什么是克与千克？并结合自己的实际谈谈生活中的克与千克，加深学生对克和千克的理解。通过掂一掂、称一称等，让学生体验到克和

2、千克的质量。利用多媒体，展示生活中的克和千克，用来源于学生生活的实际的物品最能引起学生共鸣，也容易进入问题情境。体验阶段借助多媒体播放的视频资料，引发学生关注和好奇，主动求索，带入预设情境。导行阶段通过练习巩固学生的所学知识，体会到数学为生活服务。 ◆教材分析:本课内容呈现的几个环节与前面两个探索活动相似，考虑到梯形的面积与上、下底及高的关系比较复杂，学生也对割补法有了一定的积累，教科书没有安排用数方格的方法来求梯形的面积，而是直接采用割补的方法，引导学生把梯形的面积转化为已淡定的平行四边形的面积计算，得到梯形的面积的一般计算方法。教科书围绕求堤坝

3、横截面的面积，在探索梯形面积的过程中，发展学生解决问题的能力。◆教学目标【知识与能力目标】经历梯形面积的探索过程，体验割补法在探索中的应用。【过程与方法目标】掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。【情感态度价值观目标】能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。◆教学重难点【教学重点】初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。【教学难点】用科学的方法和策略估量物体的轻重。◆课前准备相应课件、学具等等◆教学过程一、创设情境，导入新课我们阜南县地处淮河之滨，是一个美丽、富饶的地方。可是，每到夏天，雨水丰富的时候，淮河的水就会上涨

4、，为了保护淮河下游的安全，我们往往会把淮河的洪水引进阜南的蒙洼地区，把洪水用堤坝围起来，阜南的蒙洼地区的人民因此蒙受巨大的灾难：庄稼被淹，村庄被淹……但是，阜南人民并没有因此而惧怕，这就是：王家坝精神！大家请看一组照片。出示淮河的图片。【设计意图】：以学生熟悉的阜南的王家坝精神引入，激发了学生的学习兴趣。二、猜想并自主探究师：大家请看，这是大坝的横截面，是个什么形状？为了让大坝更牢固，需要计算这个横截面的面积，如何进行计算呢？1．公式的猜想。师：同学们，前几节课我们学习了哪些图形的面积计算公式？(学习了三角形、平行四边形的面积计算公式)师：现在请同

5、学们回忆一下，平行四边形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式我们又是怎样推导出来的？师：我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，有什么共同点？(都是运用转化的方法，把未知转化为已知)师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题。对于梯形的面积如何计算，同学们也可以大胆地猜想一下，梯形可以转化成我们已学过的哪种图形呢？(生猜想，教师根据学生回答写出图形名称)【设计意图】：通过对平行四边形与三角形的面积计算公式的推导过程的回顾，为学生推导梯形的面积计算公式做了思维策略上的有效铺垫。让学生对梯形如何

6、转化进行猜想，进而培养学生的直觉思维和探究意识。2．公式的探究。师：同学们对梯形能转化成哪种图形作了大胆猜想，但光有猜想是不够的，我们还要对自己的猜想进行探究和验证，通过事实来说明你的猜想是否合理、正确。现在同学们就开始动手对自己的猜想进行探究和验证吧！这里老师提几个要求。教师出示：(1)把准备好的梯形转化成已学过的图形。(2)认真观察，探究梯形与拼成的图形在面积和各边的长度上有什么关系？(3)尝试从拼成的图形的面积计算公式的基础上推导梯形的面积计算公式。(学生探究，教师指导)探究后，学生汇报推导过程，教师引导得出如下几种推导思路：思路一　用两个完

7、全一样的梯形拼成一个平行四边形(如下图)，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，拼成的平行四边形的高与梯形的高相等，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出“梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2”。思路二　把梯形剪成两个三角形(如下图)，得出梯形的面积等于两个三角形的面积之和，从而推出“梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2”。思路三　把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形(如下图)，得出梯形的面积等于一个平行四边形与一个三角形的面积之和，从而推出“梯形的面积＝上底×高＋(下底－上底)×高÷2”如果还有别的思路，教师也应该给予肯定。

8、(4)引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2”。师：如果用S表示梯形的面积，用a表