【教学设计】《梯形的面积》(数学人教五上)

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1、《梯形的面积》的教学设计本课时编写:合肥市屯溪路小学滨湖校区郁男教材分析:本单元学习的内容主要包括:平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上,以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后,也是利用转化的数学思想,让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算,降低了学生的学习难度,并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积

2、计算,发展了学生的空间观念。教学目标:知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。情感态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。教学重、难点:重点:理解并掌握梯形的面积公式.会计

3、算梯形的面积。难点:自主探究梯形的面积公式。教学内容:教材P95~96例3及练习二十一第2、3、4题。教学方法:动手实践、自主探索、合作交流教学准备:多媒体。教学过程:一、复习导入1.导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的?(把它转化成已经学过的图形来研究面积。)2.揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这

4、节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积)【设计意图】激趣引入,激发学生学习的热情。提高学生学习的积极性。二、互动新授1.出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形)思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。3.交流汇报自己的推导过程,

5、指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做:(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。出示推导过程:(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2出示推导过程:(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=平行

6、四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2因为梯形的上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。4.小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)×h÷25.

7、教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。)让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?通过交流,学生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?让学生尝试计算,并交流汇报。根据学生的汇报,板书计算过程:(见板书设计)【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、

8、总结、联想,从中发现新结论。让学生自己探索学习的过程,体现学生的学习自主性,教师放手让学生自己探索学习。发现新的结论和概念。三、巩固拓展1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是(40+45)cm,下底是(71+65)cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7

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