数学北师大版八年级下册提公因式二.ppt

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1、§4.2.2提公因式法（二）——提取多项式2.确定公因式：（看系数）公因式的系数是多项式各项系数_________;（找字母）字母取多项式各项中都含有的___________;（定指数）相同字母的指数取各项中字母的_________.1.多项式的第一项系数为负数时，________.先提取“-”号，注意多项式的各项变号；知识回顾3.(口答）将下列各式分解因式(1)am+bm(a+2)(x-3)+(a-4)(x-3)=.(1)若将式子am+bm中的m改成x-3，又如何分解呢？am+bm(x-3)(x-3)=m(a+b)(x-3)(2)若

2、将(1)中a换成a+2呢？(x-3)(a+2+b)(3)若将(1)中a换成a+2，b换成a-4呢？(x-3)(a+2+a-4)=(x-3)(2a-2)(a+2)(x-3)+b(x-3)=.=2(x-3)(a-1)分解到不能再分解为止！！新知探究加强练习你是如何解决第四小题的？试一试:你能再将下面的式子分解因式吗？以上两题你都是怎么解决的呢？看看你的小伙伴，方法都一样吗？例题探究例题探究例2：分解下列因式分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，先变形！做一做

3、：请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)－(6)-m-n=(m+n)(5)–s2+t2=(s2-t2)(4)(b-a)2=(a-b)2(7)(b-a)3=(a-b)3＋＋－－－－Ⅰ、请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“−”，使等式成立：新知探究你有什么发现吗？新知归纳符号规律：(1)(a–b)与(b–a)互为相反数：①当n为偶数时，(a–b)n=(b–a)n;②当n为奇数时，(a–b)n=–(b–a)n。(2)(a+b)与(–a–b)互为相反数

4、：①当n为偶数时，(a+b)n=(–a–b)n;②当n为奇数时，(a+b)n=–(–a–b)n。(3)(a+b)与(b+a)是相同的数：当n为整数时，(a+b)n=(b+a)n。(2)1.把下列各式分解因式：(3)(1)2先分解因式，再计算求值：课堂小结1.这一节课你在分解因式时遇到了什么新的问题？你是怎么解决它的？公因式是多项式有两个字母指数都相同只有符号不同的多项式2.两个只有符号不同的多项式是否有关系,有哪些判断方法?小结两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a

5、-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a即a-b=-（a-b）思维扩展＊＊＊判断下列各式是否正确?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x)××××√