数学北师大版八年级下册平行四边形的边和角的性质.pptx

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1、平行四边形的性质定义两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。符号表示:记作：ABCD读作：平行四边形ABCDDCAB注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母BDCA2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线1.平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找到它的对称中心吗？想一想：结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。DCAB四边形ABCD是平行四边形四边形ABC

2、D是平行四边形深化认识观测这个平行四边形,除了“两组对边分别平行”以外，还有哪些性质呢？DCAB如何证明二、概括证明，探究性质：DCAB1234四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.DCAB1234四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接BD.∵四边形ABCD是平行四边∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CBDCAB1234证明:连接BD∵AD∥BC,DC∥AB∴∠3=∠4,∠

3、1=∠2∴△ADB≌△CBD(ASA)∴∠A=∠C∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠ADC=∠CBA∵AC＝CA四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形DCAB归纳结论:平行四边形对边相等;平行四边形对角相等.平行四边形的性质:四边形ABCD是平行四边形应用巩固深化提高已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌

4、△DCF∴BE=DFABCD已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。随堂练习：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？ABDC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8，∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36.∴AD=BC=10(m)2.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由.AFEDCB本节课我们有哪些收获？课堂小结作业：1、教科书第1

5、37页练习第1，2，3，4题；课后作业