数学北师大版八年级下册平行四边形的性质与判定复习课.ppt

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1、平行四边形的性质和判定复习平行四边形的性质1、对边的关系2、对角的关系平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.AABCDABCDO3、对角线关系平行四边形的对角线互相平分两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行平行四边形的判定方法一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：ABCDABCDOABCDO1.已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为２０cm,O是对角线AC和BD的交点（１）若△ABC的周长是17cm,求OC的长（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长解：(1)∵四边形ABCD是

2、平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB+BC+CD+DA=20cm∴AB+BC=10cm∵AB+BC+CA=17cm∴AC=7cm.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴OC=AC/2=3.5cm(2)∵(OA+OB+AB)-(OB+OC+BC)=4cm∵OA=OC,∴AB-BC=4cm∵AB+BC=10cm∴2AB=14cm∴AB=7cm2、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、∠A=∠C，∠B=∠DB、∠A=∠B=∠C=90ºC、∠A+∠B=180º，∠B+∠C=180ºD、∠A+∠B=180º，∠C+∠D=18

3、0ºABCDD3.如图四边形ABCD和四边形BEDF都是平行四边形,请你说明(1)AE=CF的理由EDACBFO变式：如图已知四边形ABCD都是平行四边形,AE=CF,请你说明四边形BEDF是平行四边形EDACBF知识运用例1：已知E、F是平行四边形ABCD边AD、BC的中点，求证：BE=DF。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∵ED=AD/2BF=BC/2∴ED=BF∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴BE=DF（平行四边形的对边相等）例2：已知点D、E、F分别在ΔA

4、BC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。拓展训练1证明：连接AD,EG∵DE∥AF且DE=AF∴四边形AEDF是平行四边形∴AE∥DF,AE=DF又∵DG=DF∴AE=DG∴四边形AEFD是平行四边形∴AG与ED互相平分4、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD123证明：∵AD是ΔABC的角平分线∴∠1=∠2∵DE∥AB∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴AE=DE∵BF=AE∴BF=DE∵BF∥DE∴四边形BDEF是平行四边形（一组

5、对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴EF=BD(平行四边形的对边相等）再见！