数学北师大版八年级下册平行四边形的性质1.ppt

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1、§4.1平行四边形的性质将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片.（1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？把四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.探索活动（2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.（3）如图1，这个四边形的两组对边有怎样的位置关系？说说你的理由.∵△ABD≌△CDB∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形对应角相等）∴AD∥BC,AB∥CD（内错角相等，两直线平行）图1∴这个四边形的两组对边分别平行.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线

2、.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD线段AC、BD就是ABCD的对角线.图2ADBC平行四边形对边分别平行的四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC做一做将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？你能用别的方法验证这个结论吗解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行

3、，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.平行四边形的性质几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BC平行四边形对边相等.∴平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C∠B=∠D∴ADBC练一练已知在ABCD中，∠B=60°，求其余三个内角的

4、度数。1.填空：（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG随堂练习2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等)AB∥CD(平行四边形对边平行)∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-

5、56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.3.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？4.中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，请说明：OE=OF.ABCDABCDEFO课堂小结：1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？4、平行四边形还有哪些性质？P851、2、3作业谢谢！