数学北师大版八年级下册《平行四边形的性质》1.ppt

《数学北师大版八年级下册《平行四边形的性质》1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、观察下列图片这些图片里有什么相同的图形？6.1平行四边形的性质（一）平行四边形特征的探索观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？ABCD问题：你能给平行四边形下定义吗？对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCDAD（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BCBC定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就

2、是平行四边形；∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的性质结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心问题1.平行四边形是中心对称图形吗?平行四边形的性质ABCD2134问题2：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？结论：平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。证明这个结论：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4在△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC

3、≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗？已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234（1）四边形的问题常常连接对角线转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；CADB归纳性质归纳（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=

4、CD，AD=BC（平行四边形的性质）；∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．CADBBCDA性质应用1、如图，在ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．2、如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度．例2如图，在中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF性质应用ABCD△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP性质应用课堂小结谈谈你的收获！作业：课本137页知识技能3.联系拓广4.长路

5、虽漫漫，成功终有期，且行且珍惜。教师寄语：五、作业与预习1、课本第133页第6题；2、预习分式的通分，做《课时练》第89页约分。再见