数学北师大版八年级下册《6.2.1平行四边形的判定》.ppt

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1、北师大版八年级数学下册临漳县柳园中学冯卫新6.2.1平行四边形的判定教学目标(一)知识与技能目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。(二)过程与方法目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。(三)情感态度与价值观目标：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习

2、热情。教学重点与难点1、教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。驶向胜利的彼岸从角考虑从边考虑从对角线考虑两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角相等对角线互相平分温故知新一组对边平行且相等1、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质2、思考我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧。思考：平行四边形

3、的这些性质的逆命题各是什么呢？4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）几何符号语言表示为：平行四边形判定方法：几何语言请你帮忙学习了平行四边形后，小明回家用四根细木棒（两根长的相等，两根短的相等，相等的做对边）钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做

4、的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……探究新知将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗?探究1你能得出什么结论呢？猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD证明：连接AC，所以AB∥DC，AD∥BC。4123所以∠1=∠2，∠3=∠4。AC=CA(公共边)，所以△ABC≌△CDA(SSS)。AD=BC(已知)，已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=B

5、C，求证：四边形ABCD是平行四边形.AB=CD(已知)，在△ABC和△CDA中，所以四边形ABCD是平行四边形。验证1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何符号语言表示为：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）平行四边形的判定定理：几何语言利用两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?探究2你能得出什么结论呢？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=

6、∠ACB又∵AD=BC，AC=CA∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）已知：在四边形ABCD中，ADBC。有没有其他方法呢？验证2∵AD=BC，AD∥BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何符号语言表示为：几何语言应用新知1、填空:如图,四边形ABCD中,(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AB=CD,补充条件____

7、_,使四边形ABCD为平行四边。驶向胜利的彼岸应用新知2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()A.AB=CD,AD∥BCB.AB=CD,AB∥CDC.AB∥CD,AD∥BCD.AB=CD,AD=BC3、如图所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，图中有哪些互相平行的线段？请说明理由。驶向胜利的彼岸应用新知4、已知，如图平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：AF=CE。AEBCFD驶向胜利的彼岸应用新知5、以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点画一个平行四边形，第四个顶点在什么位置？请你画出

8、符合条件的所有图形。驶向胜利的彼岸1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？回顾小结从边来判定驶向胜利的