数学北师大版八年级下册《6.2.1平行四边形的判定》.ppt

《数学北师大版八年级下册《6.2.1平行四边形的判定》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．会证明平行四边形的四种判定方法．2．理解平行四边形的这四种判定方法，并学会简单运用．3．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展我们的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．阅读教材P140-P144的内容，思考并弄清以下问题：1.平行四边形的判定方法有哪几种？2.在这些方法中哪种方法是证明其他方法的基础？3.口头完成课本第142页随堂练习两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.边的性平行四边形的对边平行且相等质角的平行四边形的对角相等性质平行四边形的邻角互补对角线的性质平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的对称性平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中

2、心。过平行四边形的对称中心的任意一条直线把这个平行四边形分成全等的两部分.定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA..求证:四边形ABCD是平行四边形.AD证明:连接AC.13在△ABC和△CDA中42BCAB=CD∴∠=∠2,∠3=∠4.AC=CA,∴AB∥CD,CB∥AD.BC=DA∴四边形ABCD是平行四边形∴△ABC≌△CDA(SSS).定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.AD证明:连接AC.1∵AB∥CD,2∴∠1

3、=∠2.BC在△ABC和△CDA中∴BC=DA.AB=CD∵AB=CD∠1=∠2AC=CA∴四边形ABCD是平行四边形∴△ABC≌△CDA(SAS)平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CO=AO,BO=DO.A求证:四边形ABCD是平行四边形.D3证明:在△AOD和△COB中1OBO=DO∠1=∠2B42CCO=AO∴△AOD≌△COB(SAS).∴AD∥CB.∴AD=CB.∴四边形ABCD是平行四边形∠3=∠4.例1.已知：E、F为平行四边形ABCD对角线BD上的两点且DF=BE.求证：四边形AEC

4、F是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形，DC1∴AB=CDAB∥CDF∴∠1=∠2E在ΔABE和ΔCDF中2BE=DFAB∠1=∠2∴AE=CFAB=CD同理可证AF=CE∴ΔABE≌ΔCDF∴四边形AECF是平行四边形例1.已知：E、F为平行四边形ABCD对角线BD上的两点且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形证明：连结AC交BD于O点DC∵四边形ABCD是平行四边形，1F∴OA=OCOD=OBOE2A又∵BE=DFB∴OF=0E∴四边形AECF是平行四边形1．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，FE，GH相交于点O，图中平行四边形的个数是()CA．7个

5、B．8个C．9个D．10个2．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是()A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDE3．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有(C)A．6种B．5种C．4种D．3种根据平行四边形的判定方法可知有①②、①③、②④、③④四种.4．在△ABC中，AM为BC边的中线，BE⊥AM，垂足为E，CF⊥

6、AM，垂足为F，则四边形ABFCE为____________．FMBCE