数学北师大版八年级下册4.3 利用平方差公式进行因式分解.ppt

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1、第四章因式分解3公式法（一）北票市第五中学李亚茹填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的结果有什么共同特征？x–252229m–4n9x–y22复习回顾尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）将多项式进行因式分解因式分解整式乘法探究新知谈谈你的感受。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。(1)公式左边：★多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:

2、★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。即（+）（-）。))((22bababa-+=-▲▲▲找特征下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。活动一：探索什么样的能变形(1)m2－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=m2－92=12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式(6)-4t2+16=42－(2t)2例1.分解因式：注：先利用课本自己学习例题1，存在困难的小组内互助学习。先确定a和b活动二：自主学习，再小组互助！活

3、动二：落实基础练习2.分解因式：以小组抽题形式对各小组的学习情况进行检查，看哪个小组的学习效率高，效果好！把括号看作一个整体活动三：能力提升例2.分解因式：注：先利用课本自己学习例题2，存在困难的小组内互助学习。活动三：能力提升练习2.分解因式：以小组抽题形式对各小组的学习情况进行检查，看哪个小组的学习效率高，效果好！分解因式需“彻底”！谈收获（1）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（2）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；（3）今天学的因式分解的方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。结论：分解因式的一般

4、步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。分层作业完成课本习题4.4A类学生二、三题B类学生二题C类学生一题学以致用1.简便计算：利用因式分解计算课后拓展练习2.联系拓广：如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)=5.2×2=10.4cm2