数学北师大版八年级下册4.3 利用平方差公式进行因式分解ppt.pptx

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1、4.3公式法第四章因式分解复习导入合作探究课堂小结随堂训练第1课时运用平方差公式因式分解1）2）3）观察以上式子是满足什么乘法公式运算？以上式子的右边的多项式有什么共同点？（整式乘法）（分解因式）复习导入整式乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式与分解因式无关(a+b)(a-b)=a2-b2与分解因式有关乘法公式平方差公式完全平方公式a2-b2=(a+b)(a-b)x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)具备什么特征的多项式是平方差式?答：一个多项式如果是由两项组成，两部分

2、是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?答:平方前符号为正，平方下的式子（数）为a平方前符号为负，平方下的式子（数）为b合作探究判断下列各式能否用平方差公式分解因式：(1)a2+4b2()(2)-x2-4y2()(3)x-4y2()(4)-4+0.09m2()(1)多项式和他们有什么共同特征?(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.例1:把下列各式分解因式=(4+5x)(4-5x)第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)

3、分解因式学会了吗？第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式当首项前有负号时.第一步，连同符号交换位置.第二步，将两项写成平方的形式；找出a、b第三步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式例2:把下列各式分解因式(3)a4-b4=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.有公因式先提公因式，然后再进一步分解因式通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?当

4、多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式.(3)解:a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2)通过做第(3)小题你总结出什么吗?分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.1.具备什么特征的多项式是平方差式?一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异.2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?平方前符号为正，平方下的式子（数）为a平方前符号为负，平方下的式子（数）为b3.分解因式时,通常先考虑是否能提公

5、因式,然后再考虑能否进一步分解因式.4.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.课堂小结1.在多项式x²+y²,x²-y²,-x²+y²,-x²-y²中,能利用平方差公式分解的有()A1个B2个C3个D4个B2.16-x⁴分解因式()A.(2-x)⁴B.(4+x²)(4-x²)C.(4+x²)(2+x)(2-x)D.(2+x)³(2-x)C随堂训练3、如图，在一块边长为acm的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?ab