数学北师大版八年级下册3　不等式的解集.ppt

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1、第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究3不等式的解集探究新知活动1知识准备1．如果x＝－1是方程x＋a＝3的解，则a＝______．2．下列各数中满足a＋1＜－3的是()A．a＝0B．a＝－3C．a＝－4D．a＝－54D3不等式的解集活动2教材导学探究不等式的解集及相关概念1．下列各数－3，－2，－1，0，1.5，3，3.5，5，7，8中，能使不等式x＋2>5成立的是________________；不能使不等式x＋2>5成立的是_____

2、_________________________．2．你能把所有满足不等式x＋2>5的解都写出来吗？试试看．[答案]x>3.3.5，5，7，8－3，－2，－1，0，1.5，3◆知识链接——[新知梳理]知识点一、二新知梳理3不等式的解集知识点一　不等式解集的相关概念1．不等式的解与解集(1)不等式的解：能使不等式成立的______________．(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的_________，组成这个不等式的解集．2．解不等式求不等式________的过程．未知数的值所有解解集3不等式的解集知

3、识点二　不等式的解集在数轴上的表示方法1．不等式x＞a在数轴上可表示成如图2－3－1的形式，它是指数轴上表示数a的点的______边部分，不包括表示a的点，用____________表示．图2－3－1右空心圆圈3不等式的解集2．不等式x≤a在数轴上可表示成如图2－3－2的形式，它是指数轴上表示数a的点的______边部分，包括表示a的点，用____________表示．图2－3－2[注意]空心圆圈、实心圆点，向右、向左的方向是表示不等式解集的几个关键因素，应予以重视．左实心圆点重难互动探究3不等式的解集探究问题

4、一　识别不等式的解与不等式的解集D3不等式的解集[解析]因为x＝3是不等式x＋1＞2的一个解，而不是不等式的解集，所以A项错．因为x＜－2是不等式－4x＞8的解集，而不是解，所以B项错．取一个小于－3的数代入不等式－6x<18，例如当x＝－5时，不等式的左边是(－6)×(－5)＝30＞18，所以C项错．3不等式的解集[归纳总结]不等式的解集必须符合两个条件：①解集中的每一个数值都能使不等式成立；②能够使不等式成立的所有数值都在解集中．不等式的解集包含着不等式的解，而不等式的解是不等式解集中具体的数值，一个一个的

5、解组成了不等式的解集．不等式的解与方程的解一样，可以用x＝a表示，而不等式的解集应用x＞a或x＜a表示．在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向一定要改变．3不等式的解集探究问题二　在数轴上表示不等式的解集例2不等式2x－4≥0的解集在数轴上表示正确的是()图2－3－3C[解析]不等式两边都加上4，得2x≥4，两边同除以2，得x≥2，所以选C.3不等式的解集