数学北师大版八年级下册4.1 因式分解教学课件.ppt

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1、第四章因式分解4.1因式分解1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式想一想回顾&思考a(m+n)=.(a+b)(m+n)=.am+anam+an+bm+bn(a+b)(a-b)=.(a±b)2=.2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式(2)完全平方公式想一想回顾&思考1、计算下列各式：3x(x-1)=_____m(a+b+c)=_____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____2、根据左面的算式填空：(1)3x2

2、-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______做一做议一议（1）由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算？（2）由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同？答：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互逆.这种变形我们称为因式分解。一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式．多

3、项式几个整式的积x2－xy　＝　x（x－y）因式分解的定义：因式分解与整式乘法的关系结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系.说明：1、从左到右是因式分解，其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；2、从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.分解因式整式乘法练一练：判断下列运算哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a

4、-3)(a+3)=a2-9(6)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？多项式几个整式的积分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：1、分解的对象必须是多项式.2、分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3、要分解到不能分解为止.(举例）小明是这样想的:993-99能被100整除吗?你是怎样想的?你知道每一步的根据吗?993-99还能被哪些整数整除?想一想例:你能用几种不

5、同的方法计算20112－20102，哪种方法最简单？20112－20102=（2011+2010）（2011－2010）=4021×1=40211、已知，求的值.2、如果可分解因式为，那么m＝____，n=____．3、两个连续整数的平方差等于这两个整数的和，试说明理由．拓展提高：-3-2．4.若-x-m=（x+2)(x-3)则m=_______5.若-ax+b=能分解成（x-1)（x-4），则a=___,b=___强化训练归纳小结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意的问题:1.分解的对象必须是多项式

6、.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.分解因式的概念课堂作业习题4.12、3、5.