数学北师大版八年级下册《4.1因式分解》课件.ppt

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1、4.1因式分解1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2复习与回顾学习目标——我相信我会完成目标的！1.回忆并牢记平方差公式和完全平方公式2.知道分解因式与整式乘法的关系，会判断一个式子是不是分解因式自学指导：阅读P92-93，完成课本做一做，找出并画出什么是分解因式，并思考92页上面的题目。（时间：六分钟）993-99能被1

2、00整除吗?小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?答：98，99将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a表示任意一个大于1的整数，则：上面式子化成了几个整式积的形式am+bm+cmm(a+b+c)x2+x+x+1(x+1)2做一做计算下列各式:(1)3x(x-1)=_____(2)(m+4)(m-4)=____(3)(y-3)2=_______(4)a(a+1)(a

3、-1)=____根据左面的算式填空(1)3x2-3x=_______(2)m2-16=_________(3)y2-6y+9=________(4)a3-a=______(5)ma+mb+mc=______3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)(5)m(a+b+c)=_____互为逆运算变形过程.积和和积整式乘法因式分解和积因式分解把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形就叫做因式分解．多项式整式的乘积因式分解1.等式左边是一个多项式（和）2.等

4、式右边是几个整式的积3.因式分解是一个恒等变形4.因式分解在实数范围内要分解到不能再分解为止ma+mb+mc多项式m(a+b+c)整式的积分解因式整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法的关系=练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘

5、法因式分解因式分解练习二巩固概念否是否否是否从变为为什么?.的值求时，１当acabcba-===386.1,386.2,14.3练习三拓展应用解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14×(2.386-1.386)=3.142.20042+2004能被2005整除吗?解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除３.（随堂练习p93１、２）小结1.多项式的分解因式的概念是，把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式.2.分解因式与整式乘

6、法是互逆过程.3.分解因式要注意以下几点:（1）分解的对象必须是多项式.（2）分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.整除吗能被120525127-?是奇数还是偶数？想一想nn+2作业：1.课本P94习题4.11～4题；2.预习课本94-96面。课后练习4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？练习三拓展应用1.计算:7652×17－2352×17解:7652×

7、17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=90100002.20042+2004能被2005整除吗?解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除课后练习若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20x2-60x的值.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?整除吗能被120525127-?