数学北师大版八年级下册18.1.1平行四边形的性质.ppt

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1、18.1.1平行四边形执教人：阿依夏木古丽.亚库甫义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》八年级下册§18.1.1下列图片中，有大家熟悉的四边形的形象吗？新课讲解下列图片中，有大家熟悉的四边形的形象吗？新课讲解1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD3、几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥DCAD∥BCABCD平行四边形概念：新课讲解ABCD平行四边形的有关概念：1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角

2、。3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。新课讲解平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜新课讲解ABCD已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=DC，AD=BC；∠B=∠D，∠A=∠C.2341证一证新课讲解即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AD∥BC,AB∥CD（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△

3、ABC和△CDA中ABCD1234新课讲解平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴∠A=∠C∠B=∠D平行四边形的性质新课讲解1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。应用练习例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条

4、边各长多少？ABCD平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又∵AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m应用练习8m3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AD和BC的长度有什么关系？答：AD=BC应用练习2、ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长ABCD答：它的周长是164、一个平行四边形的一个外角是38°，这个四边形的每个内角的度数分别

5、是多少?为什么？ABCDE38°答：∠B=∠D=∠DCE=38°应用练习∠A=∠BCD=142°5、已知如图，在ABCD中，求证：AE=CFE、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。分析；通过证明△ABE≌△CDF应用练习ABCDEF例2、如图，在ABC中,AD平分∠BAC,点M、E、F分别是AB、AD、AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BMEFBDCAM证明：∵四边形BEFM是平行四边形∴BM=EFAB//EF∴∠2=∠

6、3∵AD平分∠BAC∴∠1=∠3∴∠1=∠2∴AF=EF∴AF=BM213引申思考6.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC解：∵在□ABCD中,对边相等,又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又∵AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).应用练习EABDC9cm5cm7.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，DC=5cm,BC=9cm,

7、则ED＝．4cm235cm5cm4cm18.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ答：∠BCE=35°应用练习通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常转化为三角形来解决。课堂小结作业布置1.书本P43练习1,22.复习所学内容谢谢!