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1、第五章不等概抽样放回不等概率抽样不放回不等概率抽样利用软件进行抽样和计算案例分析第一节不等概率抽样概述一、不等概率抽样的必要性1、在简单随机抽样中，总体(或层)中的每个单元入样的概率都相等。等概率抽样的特点是总体中的每个单元在该总体中的地位(或重要性)相同，在抽样时对每个单元采取的是“不偏不倚”的态度。等概率抽样不仅实施简单，而且相应的数据处理公式也简单。但是在许多实际问题中，我们还需要使用不等概率抽样(samplingwithunequalprobabilities)。2、抽样单元在总体中所占的地位不一致：例如：要反映某
2、小麦品种的优良情况，以村作为抽样单位，但各村的种植面积不同，一些种植面积大的村庄在抽样中是否被抽中对推断总体的结果有很大影响，所以让“大单元”被抽到的概率大，“小单元”被抽到的概率小，这样能够大大提高样本的代表性，减少抽样误差。不等概率抽样概述不等概率抽样的特点2、不等概率抽样的主要优点是由于使用了辅助信息，提高了抽样策略的统计效率，能显著地减少抽样误差。1、凡需使用不等概率抽样的场合，必须提供总体单元的某种辅助信息。例如：每个单元的“大小”度量Mi。注意：比估计和回归估计是估计方法用到了辅助信息，本章是抽样方法用到辅助信
3、息.不等概率抽样的特点3、抽样框的创建比简单随机抽样和系统抽样成本高，更复杂，因为需要存储总体中每一个单元的度量大小；4、并非在任何情况下都能使用，因为并不是每一个总体都有稳定且与主要调查变量相关的有关大小或规模的度量；5、抽样及估计（特别对不放回抽样）相当复杂；6、当单元大小度量不准确或不稳定时不适用。6不等概率抽样的分类放回不等概抽样：按照总体单元的规模大小来确定在每次抽中的概率。抽取后放回总体，再进行下一次抽样，每次抽样都是独立的。这种抽样称为放回不等概抽样(samplingwithprobabilitiesprop
4、ortionaltosizes，简称PPS抽样)不放回的不等概抽样：每次在总体中对每个单元按入样概率进行抽样，抽出的样本不再放回总体，因此，在抽取了第一个单元后，余下的单元再以什么概率被抽取就较复杂。这种抽样不是独立的，无论是抽样方法还是方差估计，都要比放回抽样繁复得多。不放回抽样通常称为πPS抽样。放回不等概抽样PPS抽样：有放回的不等概抽样在PPS抽样中，赋予每个单元与Mi相等的代码数，将代码数累加得到M0，每次抽样都等概产生一个[1，M0]之间的随机数，设为m，代码m所对应的单元被抽中。放回不等概率抽样实施方法1.代
5、码法累计代码10.6661~6214.51451517~15131.515166152~166413.7137303167~30357.878381304~381615150531382~531710100631532~63183.636667632~6679660727668~727101.111738728~738＝73.8738例5.1设某个总体有10个单元，相应的单元大小及其代码数如下表，在其中产生一个n=3的样本。假设在[1,738]中等概产生第一个随机数为354，再在[1,738]中产生第二个随机数为553，最
6、后在[1,738]中产生第三个随机数为493，则它们所对应的第5，7，6号单元被抽中。Mi*10例：假设有10个乡，每个乡的村庄数不同，按pps抽3个乡乡村庄数Mi累计代码1551～6228337～333265934～594147360～735108374～8363812184～12177128120～128850178129～17892180179～180108188181～188结合一下整群抽样、多阶段抽样2.拉希里法(二次抽取法)（统计学家Lahiri最先提出）：设M1,M2,…MN为单元的规模放回不等概率抽样实施方
7、法拉希里法抽样举例：例5.1中，M=150,N=10.在[1,10],[1,150]中分别产生（i,m）如下:第一次(3,121),M3=15<121,舍弃，重抽；第二次（8，50），M8=36<50,舍弃，重抽;第三次(7,77),M7=100>77,第7号单元入样；第四次（5，127），M5=78<127,舍弃，重抽;第五次(4,77),M4=137>77,第4号单元入样；第六次(9,60),M9=60≥60,第9号单元入样；因此第4，6，9号单元被抽中。用软件实现抽样过程Dataa;Inputx$y@@;Datali
8、nes;10.6214.531.5413.757.861571083.696101.1;Procsurveyselectdata=aout=bmethod=pps_wrn=3seed=10;（pps_wr表示有放回的不等概抽样，method=pps表示无放回抽样）Sizey;Run;ProcPrintd
