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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级下册2.不等式的基本性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2不等式的基本性质等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b,b=c,则a=c.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.回顾:等式基本性质1、已知a<b和b<c,在数轴上如图表示.结论由数轴上a和c的位置关系,你能得出什么结论?不等式的基本性质1若a<b和b<c,则a<c.数形结合思想不等式的传递性探索不等式的性质2、如图,则a和b间的大小关系如何?不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.不等式的性质2a>ba+c>b+c2、如图,则a和b间的大小关系如何?符号语
2、言如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-ca>ba+c>b+c如果a
3、(-4)__12×(-4)8÷(-4)__12÷(-4)<(–4)__(–6)(–4)×(-2)__(–6)×(-2)(–4)÷(-2)__(–6)÷(-2)>><总结为:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式仍成立;<<不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式仍成立;即:如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a/c<b/c;符号语言不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同
4、一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.若a<b,b<c,则a<c.不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.(不等号方向不变)(不等号方向不变)(不等号方向改变)(传递性)不等式的基本性质:性质1:性质2:性质3:等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b,b=c,则a=c.若a<b,b<c,则a<c.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.比较等式与不等式的基本性质如果a>b,且c>0,则ac>bc,
5、a/c>b/c;如果a>b,且c<0,则ac<bc,a/c<b/c;判断下列不等式变形是否成立,并说明理由:(2)若 ,则;()(3)若 ,则;()(1)若a>b,则;()辨一辨(4)若 ,则;()(5)若,则ac2bc2(c为实数);()<(6)若,则ab(c为实数).()<已知a<0,试比较2a与a的大小.解法一:∵2>1,a<0,∴2a<a(不等式的基本性质3).解法二:在数轴上分别表示2a和a的点(a<0),如图,2a位于a的左边,所以2a<a.0a2a∣a∣∣a∣∵a<0,∴
6、a+a<a,∴2ay,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小.例2:解(1)当a>3时,(2)当a=3时,(3)当a<3时,∵a-3>0,x>y,∴(a-3)x>(a-3)y;∵a-3=0,∴(a-3)x=(a-3)y=0;∵a-3<0,x
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