数学北师大版八年级上册立方根课件.ppt

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1、立方根八年级二班欢迎您冯爱平北师大版八年级上第二章第三节马渡初级中学1.知识目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;（2）能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.2.教学重点深刻理解立方根的意义，会利用开立方求某些数的立方根.3.教学难点掌握立方根的性质，知道平方根与立方根的区别和联系.情景引入若正方体的棱长为x，体积为8，即,那x叫8的什么呢？类比当，则x叫做a的什么呢？当，则x叫做a的什么呢？x叫a的立方根，x叫a的四次方根，即：（朗读课本定义）平方根的定义：活动一：1开平方的定义类比1开立方的定义2平方根的性质2立方根的性质一个正数有

2、两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数，如：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数，如：表示方法：表示方法：平方与开平方互为逆运算.立方与开立方互为逆运算.正数有几个立方根呢？想一想议一议负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.归纳：任何数都只有一个立方根（唯一性）平方根与立方根的区别：非负数a为任何数正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；

3、负数的立方根是负数.(即a≥0)活动二例1：求下列各数的立方根：（1）－27（2）　　（3）0．216（４）－５（4）－5的立方根是随堂练习第一题（1）、（2）求下列各式的值(提示：此时可以先计算被开方数的值，再开方)体会：对于任何数a,a240-2-3体会：对于任何数a,a8270-8-27探究一：332___=334___=活动三随堂练习第一题（3）、（4）体会:求一个负数的立方根,负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值（负号在根号里面或外面）(1)；（-0.2）(2)；（-0.2）得到：探究二：练习：3例2：求下列各式的值.（1）；（2）；（3）（4）3解

4、：（1）=2;(4)(2)=-2（3）=-0.533随堂练习第二题活动四求一个小数的立方根，可以先化小数为分数（或看成“整数”）；求带分数的立方根，可以先化带分数为假分数。体会：例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5（3）（4）（3）x＝23（4）x-2＝43∴x＝66∴x＝8∴x＝6找一个你的好朋友一起完成平方根：立方根:你他跟踪练习1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0，1，-1（6）互为相反数的

5、数的立方根也互为相反数当堂检测错因为正数的立方根是正数错负数的立方根是负数错4的平方根是±2对负数的立方根是负数对对因为立方根不改变原来的符号本节课你学到了什么?感悟与反思1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.a的平方根用±表示.2.平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3.平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即2.立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数3.立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方

6、根是2即1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.a的立方根用表示.小结祝同学们学习进步！再见！作业习题2.5思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？