数学北师大版八年级上册数据的离散程度 （一）.ppt

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1、§6.4数据的离散程度（一）华阳中学唐启银为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：学习引导(1)你能从图

2、中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。（3）根据计算结果，你能否判断哪家厂的鸡腿更符合要求？学习引导学习目标在现实情境中理解并掌握极差、方差、标准差的概念，能求出相应的数值。经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程。利用极差、方差、标准差的概念解决实际问题，能根据计算结果对实际问题作出评判。体会数学和实际生活的联系，初步体会用样本估计总体的思想。(1)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几

3、克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？(2)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。先学自研概念极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距和．(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？互动探究(1)丙厂这2

4、0只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？并与甲、乙两厂生产的鸡腿比较。x是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差。方差是各数据与平均数之差的平方的平均数，也是刻画数据离散程度的统计量。即：标准差就是方差的算术平方根，也是刻画数据离散程度的统计量。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．点拨讲解丙厂分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？训练内化训练内化解：（1）X丙=75.1g，S2丙=(1/20)x[(72-75

5、.1)2x3+(73-75.1)2x2+(74-75.1)2x4+(75-75.1)2x2+(76-75.1)2x3+(77-75.1)2x3+(78-75.1)2x2+(79-75.1)2]=4.39（2）因为X甲=75g，X丙=75.1g；极差分别是6g和7g；方差分别是S2甲=2.5和S2丙=4.39；所以，甲厂的产品更符合要求。解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是178cm；极差分别是2cm和4cm；方差分别是0.6和1.8；因此，甲仪仗队更为整齐。两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下

6、：甲队：178177179179178178177178177179乙队：178177179176178180180178176178哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？训练内化诊断反思通过本节课的学习，你有哪些收获？对数据的处理还有哪些困惑？还想了解一些什么？辅导提升1.课本习题6.5的第1,2,3,4题。2.预习课本“数据的波动(二)”的内容。