数学北师大版九年级上册黄金分割.4 探索三角形相似的条件（四）.ppt

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1、第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件（四）情景引入摄影时，我们的摄影对象在画面水平线的0.618处看起来很协调、很美。主持人、演员，站在舞台的0.618处，看上去会感到和谐、平衡、舒适。名画蒙娜丽莎脸部呈现出的矩形、古希腊时期的巴台农神庙呈现出的矩形，宽和长之约为0.618黄金分割定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.一条线段有几个黄金分割点？2个.尺规作黄金分割点3.连接AD,在AD上截取DE=DB.4.在AB

2、上截取AC=AE.ABDEC2.经过点B作BD⊥AB,使点C即为AB的黄金分割点.1.作线段AB。作图说理为什么点C是线段AB的黄金分割点？方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算和.也可以计算AC2和BC.AB.练习1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.练习2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此

3、完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）练习与拓展：古希腊的巴台农神庙如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？用尺规作一个黄金矩形.点H是线段AB的黄金分割点吗？这样也可以得到黄金分割点？练习与拓展正方形ABCD、AFGH中点ABCDEFGH点G即为DC的黄金分割点。课堂小结什么叫做黄金分割？黄金比是多少？一条线段

4、有几个黄金分割点？如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？作业1、《天府》P73－74A级