黄金分割.4探索三角形相似的条件——认识黄金分割课件.ppt

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1、§4.4探索三角形相似的条件（4）——认识黄金分割兰州五十二中王永红北师大版九年级数学下册第四章图形的相似学习目标:1.进一步运用相似三角形的判定和性质进行有关计算和证明。2.理解黄金分割、黄金比和黄金矩形的定义。3.能作出线段的黄金分割点，并会求满足黄金分割的线段的长，体会黄金分割的美。重点：黄金分割的定义，并能运用其解决实际问题。难点：探究线段黄金分割点的作法。（一）创设情境，激发兴趣（1）观察下列图片，谈谈你的看法？蒙娜丽莎刚才我们欣赏了生活中的一些美，你能解释它们美的奥密吗？这就是本节课要探

2、讨的内容——黄金分割（1）从图中找出相等的角和相等的线段。（2）小亮认为，你同意他的看法吗？说说你的理由。（二）自主探究，理解概念1、自学课本95页第5题之后的内容，小组合作完成下列问题。ACABACBC=如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.如果ACABACBC=()CAB●●●2、黄金分割的定义ABC3、问题：你认为一条线段有几个黄金分割点？一个五角星中有几个黄金分割点？●●●A●DCBABC这里所说的“黄

3、金分割”，不是指怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？CAB●●●自学课本96页例4，先独立思考，再小组合作计算黄金比的大小。（三）自主探究，计算大小CAB●●●（四）联系实际，拓展应用1、请同学们小组合作量一量手中的银行卡（或公交卡）的宽与长，并计算宽与长之比.看看你有什么发现？矩形宽与长的比值约为0.618宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形巴台农神庙（PartenomTemple）（四）联系实际，拓展应用建筑与黄金分割2、把最大的黄金矩形切割

4、掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形还是黄金矩形，它可以用上述的方法无限切割下去，得到一个个越来越小的黄金矩形.（1）你能说说芭蕾舞演员跳舞时为什么踮起脚尖更美呢？（五）理解概念，巩固提升一般的人上身长与下身长的比是大于0.618的，所以芭蕾舞演员她们就会把脚踮起来，尽量使得身体的比例接近黄金分割比，还有女生穿高跟鞋也是一个道理。（2）你能说说这张照片美在哪里吗？（3）这幅“迷人面容”《蒙娜丽莎的微笑》。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画

5、中有几个黄金矩形？（五）理解概念，巩固提升（五）理解概念，巩固提升（4）近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”12个“黄金矩形”.如脸的宽度和长度比值为0.618时，为最完美的脸型；上身长和下身长的比值为0.618时，是最协调的身材等.另外，人体在23℃时感觉最舒适，你能说说为什么吗？举例说明，生活中还有哪些黄金分割的应用？小组合作完成课本97页随堂练习，你能说说其中的道理吗？（如何作线段的黄金分割点，作法在课本97页。）（六）继续探究，突破难点（七）学以致用，课堂练习

6、节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，声音传播的最好.若舞台AB长为２０米，试计算主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ａ点再走多少米也处在比较得体的位置？CAB●●●2.身高176cm的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm)（七）学以致用，课堂练习176cm106cm（八）谈谈收获，总结体会谈谈你对本节课有哪些收获与体会。1、自学课本97页读一读“耐人寻味的0.618”。2、课本98页习题4.8第1题3、判断自己和爸爸妈妈的身

7、材是否协调？如果不协调，你给大家一个什么建议呢？4、预习课本P99—102（九）拓展练习，布置作业下面请同学们完成课堂作业