数学北师大版九年级上册1.1 菱形－第1课时　菱形的性质.ppt

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1、1.1菱形第1课时　菱形的性质●学习助跑这些图片中有你熟悉的平面几何图形吗？请将他们写出来。●探究之旅问题1　根据图片中所反映出的图形的特点，请尝试给菱形下定义。问题2　菱形是特殊的平行四边形，它有哪些性质呢？老师建议：可以从菱形的①边②角③对角线④对称性或⑤其他等方面思考.●探究之旅问题3　在上述性质中，你能指出哪些是菱形具有，而一般平行四边形不具有的性质吗？①边②角③对角线④对称性或⑤其他●探究之旅问题4　如图（1）菱形ABCD的边长为5，BC边长上高为4.8，则S菱形ABCD＝；如图(2)，菱形ABCD的对角线AC＝6,BD＝8,则S菱形ABCD＝.由上述

2、问题，你能归纳总结出菱形的面积计算方法有几种吗？试用文字语言进行总结：BACDE图（1）图（2）BACDO方法一：菱形的面积＝底乘以高；　方法二：菱形的面积＝对角线长乘积的一半.●基础过关1．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于()A．20　B．15　C．10　D．52．如图，在菱形ABCD中，AC＝6,BD＝8,则菱形的边长为()A．5　B．10　C．6　　D．8OBACD第1题图第2题图●基础过关3．已知菱形ABCD的边长为8，∠A＝120°，则对角线BD长是()A．12B．12C．8　　D．84．已知菱形ABCD的对角线AC＝4cm，BD＝

3、6cm，则菱形的面积为cm2.BACDO第3题图●学以致用例1　如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝5，∠BCD＝120°，求菱形的周长.BACD●学以致用例2　已知菱形ABCD的面积为96cm2,其中一条对角线长AC为12cm，求菱形的边长和高.●挑战自我如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是　（　）A．DA＝DEB．BD＝CEC．∠EAC＝90°D．∠ABC＝2∠EABCDE【暂停之思】今天学习的主要内容是：.菱形的定义：.　　　　　　　　　　　　　　　菱形的性质：.边：.　　　　　　　　　　　　　　　　　　角：.　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　对角线：.　　　　　　　　　　　　　　　　　　对称性：.　　　　　　　　　　　　　　　　菱形面积计算方法：.　　　　　　　　　　　　　　　　我理解得最好的地方：.关于菱形，你还有新的发现吗？.关于菱形，你还想知道什么？.我不明白或还需要进一步理解的地方.●学习评估1.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B、对边相等且平行C、一条对角线平分一组对角D、对角相等2、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为()A．3cm2B．4cm2C．cm2D．2cm2●学习评估3、一个菱形的周长为8cm,一

5、条对角线长为2cm.则这个菱形的四个内角的度数为.4、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5,OA＝4，OB＝3，求这一平行四边形的周长与两条对角线的长度。ABCDO●学习评估5、如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合）．连接DP交对角线AC于E连接BE．证明：∠APD＝∠CBE；ABCDEP