数学北师大版九年级上册菱形的性质.1.1菱形的性质与判定 同步练习(第1课时)

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1、菱形的性质与判定同步练习(第1课时)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为　(　　)A.15°或30°　　　　　　　B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°2.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE,AC,AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有　(　　)A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个【变式训练】如图

2、,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC≠BD,则图中全等三角形有(　　)A.4对B.6对C.8对D.10对3.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为　(　　)A.22B.24C.48D.44二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于　　　　　.【互动探究】如果把本题中的已知条件AB=8改为OE=4,那么菱形ABCD的周长

3、是多少?5.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B的坐标为(8,4),则C点的坐标为　　　　.6.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是　　　　.三、解答题(共26分)7.(8分)已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AE=EC.(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.8.(8分)如图,点O是菱形ABCD对角线的

4、交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:OE=BC.9.(10分)已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.(1)求证:△AOE≌△COF.(2)若∠EOD=30°,求CE的长.