数学北师大版九年级上册1.1.2菱形的判定.1菱形的性质与判定（二） 李侨利.pptx

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1、西安市第四十二中学李侨利第一章特殊平行四边形北师大版数学九年级上册§1.1菱形的性质与判定（二）1、菱形是如何定义的？22、菱形具有哪些性质？温故知新12会用菱形的判定方法进行有关的论证和计算。理解并掌握菱形的判定方法；学习目标证明文字命题是真命题的一般步骤：（1）理解题意：分清命题的条件（已知），结论（求证）；（2）根据题意，画出相应的图形，并标上字母；（3）结合图形，用几何符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意，探索证明思路（执“因”导“果”，执“果”索“因”）；（5）依据思路，运用

2、数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；（6）检查表达过程是否正确、完善。复习回顾菱形的判定四条边都相等的四边形是菱形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.证明:∵AB=CDBC=DA,∴四边形ABCD是平行四边形。求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.CBDA定理:（菱形的定义）菱形的判定对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形.证明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴DA=DC.∵四边

3、形ABCD是平行四边形.∴□ABCD是菱形.DBCAO(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)定理（菱形的定义）菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形.CBDADBCAO例2如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=，AO=2，BO=1.求证：ABCD是菱形.ABCDO∴△AOB是直角三角形

4、（勾股定理的逆定理）即AC⊥BD,∴应用举例证明：∴□ABCD是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形.）∵AB=，AO=2，BO=1，在△ABC中请你动脑筋如何利用尺规画一个菱形？合作探究本课小结通过本节课的学习，谈一谈你学会了什么？还有什么困惑？本课小结1、一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、四条边都相等的四边形是菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.知识方面：菱形的判定方法数学方法：实验、观察、猜想、类比、逻辑推理。当堂检测1、判断题，对的画“

5、√”错的画“×”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4)对角线相等的四边形是菱形（）(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（）(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（）×√××√√2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．Ａ.AC⊥BD，AC与BD互相平分Ｂ.AB=BC=CD=DAＣ.AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ.AB=CD，AD=BC，AC⊥BDC3.画

6、一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4cm和6cm.ABCDO布置作业P7页习题1.21、2请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？与同桌交换意见，并解释为什么？BACD合作探究DCBA