数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定.1菱形的性质与判定教案 李克霞

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1、逸夫中学电子备课本年级九年级学科数学姓名李克霞2015-2016学年第一学期  九   年级   数学  科教学设计课题菱形的性质与判定课时三课时主备教师李克霞研讨时间9月1日执行教师李克霞上课时间9月1日教学目标知识与技能：1、了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2、能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。情感态度价值观：体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化的数学思想方法，培养学生热爱数学，积极探索，勇于创新的精神。教学重点菱形性质定理和判定定理的综合运用教学难点探索菱形的性质定理和判定定理教具使

2、用三角板教法选择启发式教学教学过程教师活动学生活动个性思考第一环节设置情境，提出课题请同学们观察课本第2页的图片，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形第二环节学生认真观察，积极思考要让学生体会数学来源于生活，让学生去发现生活中因为有了数学而变得更精彩，从而提高学生学习数学的兴趣。猜想、探究与证明1、想一想（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？（2）你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。2、做一做请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形

3、吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？师生结论：①菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。②菱形的四条边相等。1、证明菱形性质已知：在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.2、制作菱形（1）在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；学生分小组讨论菱形的性质，组长组织组员讨论，让尽可能多的组员发言，并汇总结果。分小组折纸探索教师的问题答案。组长组织，并汇总结果。写出证明过程，进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定

4、理。启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。对学生的结论，教师要及时评价，积极引导，激励学生。教师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论，以便于后面的教学。展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”（2）想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.（3）利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.得出：（1）对角线垂直的平行四边形是菱形（2）四条边相等的四边形是菱形5、证明菱形的判定（1）对角线垂直的平行四边形是菱形已知：在□ABCD中,对角线AC与B

5、D交于点O,AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形（2）四条边相等的四边形是菱形已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形第三环节应用与巩固1、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。2、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm求BD的长.3、画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.4、已知:如图,在□学生小组合作交流讨论学生独立完成学生独立完成学生代表点评，让学生形成牢固记忆，留下深刻印象。通过制作菱形的过程学生可以体会菱形的

6、判定条件，从而为课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫。菱形判定定理的证明首先可以让学生对菱形的性质和判定的关系有一定的认识，再对比性质定理的证明进行，同时，通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。学生通过本环节的学习，进一步理解和掌握了菱形的性质和判定ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证:四边形AECF是菱形第四环节课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形

7、的判定：（1）对角线垂直的平行四边形是菱形（2）四条边相等的四边形是菱形第五环节布置作业:1、习题1.12、习题1.23、习题1.3学生们畅所欲言自己的收获，，对前面所学知识进行了更加深入的认识，同时提高了学生的逻辑推理能力，培养了学生的主动探索能力，激发了学生学习的兴趣。教师鼓励学生交流课堂实践的经历、感受和收获；培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构，培养学生的自我评价能力、反思意识及总结能力。板书设计菱形的性质与判定1、菱形的定义1、菱形的性质2、菱形的判定教学反思本节课的主要教学内容为菱形的定义、性质和判定。学生已经学习了平