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时间:2020-01-20
《数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质和判定(一).1菱形的性质和判定(一).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.菱形的性质与判定九年级数学(上)第一章特殊平行四边形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.条件:⑴是平行四边形;⑵有一组邻边相等.思考:1.菱形一定是平行四边形吗?结论:平行四边形包含了菱形,菱形属于平行四边形。总之,菱形是特殊的平行四边形。(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?做一做(2)菱形是中心对称图形吗?请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:菱形是轴对称图形,有两条对称轴,对称轴是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形是中心对称图形,对称中心是对角线的交
2、点。结论菱形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质:1.菱形的四条边都相等。2.菱形的两条对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角。菱形性质的应用例题解析已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCA
3、E菱形的面积等于两条对角线乘积的一半已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm,求菱形的周长和面积.DBCAO学以致用菱形的周长为20cm,面积为24cm2解得:学以致用已知菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF。求证:∠AEF=∠AFE证明:∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD,∠B=∠D∵BE=DF∴∠AEF=∠AFE.∴△ABE≌△ADF(SAS)∴AE=AF菱形的性质定理:菱形的四条边都相等.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.
4、本课小结∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO下课了!再见
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