数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质和判定（一）.1菱形的性质和判定（一）.ppt

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1、1.菱形的性质与判定九年级数学(上)第一章特殊平行四边形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.条件：⑴是平行四边形；⑵有一组邻边相等.思考：1.菱形一定是平行四边形吗？结论：平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。总之，菱形是特殊的平行四边形。（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做（2）菱形是中心对称图形吗？请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交

2、点。结论菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1.菱形的四条边都相等。2.菱形的两条对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角。菱形性质的应用例题解析已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCA

3、E菱形的面积等于两条对角线乘积的一半已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm，求菱形的周长和面积．DBCAO学以致用菱形的周长为20cm,面积为24cm2解得:学以致用已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE证明:∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD,∠B=∠D∵BE=DF∴∠AEF=∠AFE.∴△ABE≌△ADF(SAS)∴AE=AF菱形的性质定理:菱形的四条边都相等.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.

4、本课小结∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO下课了!再见