数学人教版八年级上册三角形全等的条件边边边.2.1三角形全等的条件边边边.ppt

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1、第1课时12.2三角形全等的判定①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这

2、些条件画的三角形都不能保证一定全等。任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等作法：1、画线段A′B′=AB；2、分别以A′、B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C′；3、连接线段B′C′，A′C′.A´B´C´BCAABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS.∵思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？应用迁移，巩固提高例1.如下图，△

3、ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∵归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC

4、≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE练一练通过本课时的学习，需要我们掌握：1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形.2.三角形全等的判定定理一——SSS．3.利用它可

5、以证明简单的三角形全等问题．