数学人教版八年级上册12.2边边边公里证明全等.2.1 三角形全等的条件（1）.ppt

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1、人教版八年级数学上册§12.2.1三角形全等的判定（1）教学设计责编：侯仁平课件设计责编：姚晓芳主审人：周胜付§12.2.1三角形全等的判定（1）1、掌握三角形全等的“边边边”条件的内容，2、能运用“边边边”条件判定两个三角形全等。本课任务一、预习检测边边边公理：______________________________.简写为“”或“”.2、三角形全等判定方法1：1、全等三角形的性质有哪些？反过来，你知道怎样两个三角形全等了吗？ABCDEF已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角：①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥

2、∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：二、新知探究1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.二、新授（18分钟）2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。先任意画一个△ABC，再△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′CA=C′A′。你能试着画出来

3、吗？与小组交流一下。BACB′A′C′′三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”.边边边公理：三角形全等判定方法1：例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD。证明：D是BC的中点BD=DC在△ABD和△ACD中△ABD≌△ACD（SSS）。三、典型例题工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？已知AC=FE，BC=

4、DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB。要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？FEDCBA1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条

5、件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．四、能力提升1、课本P371、22、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．3、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．五、当堂检测今天我们学了哪些内容：探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS。并利用它可以证明简单的三角形全等问题。六、课堂小结必做题：1、如图，

6、已知AD=CB，AB=CD,△ABC与△CDA是否全等？说明理由。2、如图，BE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A与∠D相等吗？为什么？3、如图，AB=CD,AC=BD,试说明△ABC≌△DCB.选做题：1、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．2、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.七、课后作业§12.2.1三角形全等的条件（边边边定理）三边对应相等的两个三角形

7、全等（简写成“边边边”或“SSS”）例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD。证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中△ABD≌△ACD（SSS）。八、课堂笔记