数学人教版八年级上册边边边证明全等.ppt

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1、12.2三角形全等的判定知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCA′B′C′如果△ABC和△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，ＢＣ＝Ｂ′Ｃ′，ＡＣ＝Ａ′Ｃ′，∠Ａ＝∠Ａ′，∠Ｂ＝∠Ｂ′，∠Ｃ＝∠Ｃ′，这六个条件能保证这两个三角形全等吗？1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦45◦2.只给一个角时

2、；3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两边；③两角。②一边一角；①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的

3、内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。不能结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSSABCA′B′C′ABCDEF〃〃\≡≡∵在△ABC和△DEF中，一定要记住这种全等证明的书写格式哟!△ABC≌△DEF∴

4、(SSS)数学语言:判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。证明：∵D是BC的中点（已知）∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCD间接条件转化直接条件指明三角形列齐条件得出结论例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD【例2】如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已

5、知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？你有什么收获？布置作业1.课本第43页习题12.2第1题。2.课本第37页练习第1题。3.选用作业设计。1.已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D作业设计ABCD2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要什么条件？BDFCEA3.已知：如图AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.ABCDABCD123.已知：如图AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠

6、DAC的平分线.作业设计再见