数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式(1).2.2 完全平方公式(1).ppt

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1、14.2乘法公式(2)（1）（2）计算：练习:（3）（1）（2）（3）（4）计算下列各式，并从中发现规律探究:=P2+2p+1=m2+4m+4=P2-2p+1=4x2-4x+1(a+b)2=a2−2ab+b2(a−b)2=a2+2ab+b2=P2+2·p·1+12=m2+2·m·2+22=p2-2·p·1+12=(2x)2-2·(2x)·1+12完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2a2−2ab+b2(a−b)2=两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。公式特

2、点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央讨论:根据图中的面积说明完全平方公式bbaa(a+b)²a²b²ababaabb(a-b)²a²ababb²bb++几何解释例题:计算（1）（2）（1）练习:运用完全平方公式计算（2）例题:计算（1）（2）练习：计算：(1)10012(2)（－４.9）2思考：1.(x-2y)(-2y+x)2.(1-2x)(-2x-1

3、)思考：（1）(a+b)2与(-a-b)2相等吗？为什么？（2）(a-b)2与(b-a)2相等吗？为什么？（3）(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？注意平方差公式和完全平方公式的区别.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2+2xy+y2(3)(x+y)2=x2+xy+y2x2+2xy+y2-2(4)(2m+n)2=2m2+4mn+n2()练习：计算（1）（2）（3）练习：191320.5本节课你学到了什么?注意完全平方公式和平方差公

4、式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键作业课内:P1122、（2）（3）（6）（B本）课外:P1122、（1）

5、（4）（5）8《新课程》P62-632910121517除外