数学人教版八年级上册13.1.2（2）.1.2线段的垂直平分线的性质(2).ppt

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质用几何语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．ABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．用几何语言表示为：PABC线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．∵PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．（1）任意取一点K，使点K与点C在直线AB两旁.尺规作图经过已知直线外一点作这条直线的垂线。（2）以点C为圆心，CK为半径作弧，交AB于点D和点E.（4）作直线CF，直线CF就是所求作的垂线。CABKFDE已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点

2、C.做法：（3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F.（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？我们已能用尺规完成：作线段的垂直平分线如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？作线段的垂直平分线例1如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB这种作法的依据是什么？作线段的

3、垂直平分线ABCD作法：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．CD就是所求作的直线．这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点．五角星的对称轴有什么特点？你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴？相交于一点．如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.课堂练习练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？课堂练习练习2如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？课堂练习练习3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．ABCD如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两

4、处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。MNBCA做一做P1．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.开拓创新试一试锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外．例题：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABCLAB如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.练习知识的升华独立作业如图，求一点P使得P

5、A=PB，PC=PD....ABCD