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《数学人教版八年级上册12.3.1角平分线的性质1.3.1角平分线的性质1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、角平分线的性质一新授课如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，CB=CD,将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角的平分线。你能说明它的道理吗？ABCDE12根据SSS,可知两个三角形全等∴∠1=∠2从上面的探究你能得出作一个角的角平分线的方法吗？回顾与思考已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M,交OB于N;（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C.(3)作射线OC.射线OC即为所求。你能说明其中的道理吗？AMOBNC
2、做P19页的练习，并回答问题。探究与发现1、你能用折叠的办法折出一个角的平分线吗？2、再折出一个直角三角形，（使角平分线为斜边，OA与OB为直角边）观察后两次折出的两条折痕，你能得出什么结论？后两次折出的两条折痕的长度相等。AOBC将∠AOB对折AOBP探究与发现AOBDPE3、操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系写出结论：____________PD=PE探究与发现已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点P在OC上，
3、PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E,求证：PD=PE定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。证明:∵∠1=∠2,OP=OP∠PDO=∠PEO=90°∴⊿PDO≌⊿PEO(AAS)∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)AOBDPEC12该定理的题设和结论分别是什么？探究与发现推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。角平分线的性质:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。定理的作用：应用定理的书写格式：∴PD=PE∵OP是∠AOB的平分线AOBD
4、PE证明线段相等。PD⊥OAPE⊥OB理解与应用例:已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.BAEDCF理解与应用1.如图,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E,F,DE=DF,∠EDB=60°,则∠EBF=度，BE=。60BF2.如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,∠1=∠2,且AC=6cm,那么线段BE是∠ABC的，AE+DE=.C12ABED角平分线6cm巩固与提高3.如图所示,在△A
5、BC中,∠C=90°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，则点D到AB的距离为_________。ABDC5巩固与提高1.角的平分线的尺规作图。2.角平分线的性质定理:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。今天这节课，同学们学到了什么？收获与感悟选做题:如图，有三条交错的货运铁路，要在三条铁路的交叉区域修建一个货运仓库，要求仓库到三条铁路的距离相等，请同学们找到这个仓库的位置？必做题:P512、4作业谢谢！再见！
