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时间：2020-01-20
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1、第31讲 复数的概念及运算【学习目标】1．理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，并会应用．2．了解复数的代数形式的表示方法，能进行复数的代数形式的四则运算．3．了解复数代数形式的几何意义及复数的加、减法的几何意义，会简单应用．ABAB三复数虚数单位复数集代数形式a＝c且b＝db＝0a＝b＝0虚数纯虚数模实数(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(a－c，b－d)(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(bc＋ad)i
2、z1
3、2＝
4、z2
5、2a2＋b2共轭复数【点评】复数z＝a＋bi(a，b
6、∈R)(1)当b≠0时，z为虚数；(2)当b＝0时，z为实数；(3)当a＝0且b≠0时，z为纯虚数．【点评】复数运算即要遵循运算法则，又要细心观察所给式的结构特征，力争“巧算”．(如(2)、(3)问)【点评】灵活应用复数、复数的模及复数加减法的几何意义，能简化解题的过程．复数的模
7、z
8、的几何意义是：复数z对应的点到原点的距离；
9、z－(a＋bi)
10、的几何意义是：复数z对应的点与点A(a，b)的距离．因此，复数问题可转化为几何问题或代数问题来解决．【点评】灵活地应用复数与复平面内点的坐标的一一对应关系．知道
11、点所属的象限，就能得到点的坐标满足的条件，从而使问题得以解决．AB【命题立意】(1)本题考查了复数的运算，题目较易，考查了学生简单的运算能力．多年来，复数问题都是这样考查，预测明年不会有变化．(2)本题考查复数的模的运算，难度较小．DAAAB－2i四一条射线
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